CMR : Q = 1/2 x ( 72020^ 2018 - 32008^2007 ) là số nguyên chia hết cho 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
72 = 2³.3²
84 = 2².3.7
120 = 2³.3.5
ƯCLN(72; 84; 120) = 2².3 = 12
ƯC(72; 84; -120) = Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A) 57.39 + 43.39 - 57.11 - 43
= 57.(39 - 11) + 43.(39 - 1)
= 57.28 + 43.38
= 57.28 + 43.(28 + 10)
= 57.28 + 43.28 + 43.10
= 28.(57 + 43) + 430
= 28.100 + 430
= 2800 + 430
= 3230
B) 547 - 1378 - 2547 + 2378 + 117
= (2378 - 1378) - (2547 - 547) + 117
= 1000 - 1000 + 117
= 0 + 117
= 117
C) -462 + [(-814) + 462 + 314]
= -462 - 814 + 462 + 314
= (-462 + 462) - (814 - 314)
= 0 - 500
= -500
D) [461 + (-148) + 80] + (-461)
= 461 - 148 + 80 - 461
= (461 - 461) - (148 - 80)
= 0 - 68
= -68
E) 1152 - (-374 + 1152) + (-65 + 374)
= 1152 + 374 - 1152 - 65 + 374
= (1152 - 1152) + (374 + 374) - 65
= 0 + 748 - 65
= 683
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 1 = 3.0 + 1
4 = 3.1 + 1
7 = 3 . 2 + 1
Các phần tử của S có dạng 3k + 1 ( chia 3 dư 1)
với k N
3k + 1 =2023
3k = 2022
k = 674
Vậy 2023 S
Ta có:
1 chia 3 dư 1
4 chia 3 dư 1
7 chia 3 dư 1
...
2023 chia 3 dư 1
Vậy 2023 là phần tử của S
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)
3 = 3; 7 = 7; 8 = 8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168
Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\)
Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168
345000 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}
⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}
Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999
Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}
Kết luận:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)
3 = 3; 7 = 7; 8 = 8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168
Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\)
Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168
345000 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
96 + \(\overline{abc}\) ⋮ 168
⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}
⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}
Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999
Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}
Kết luận:...
Bài 2:
S = {1; 4; 7; 10;13;16...;}
Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là
4 - 1 = 3
Mà 2023 - 1 = 2022 ⋮ 3 vậy
2023 là phần tử thuộc tập S.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M = 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
3.M = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38
3M - M=3 + 32 + 33 + ... + 37+ 38-(30 + 31 + 32+33+34+35+36+37)
2M = 3+32+33+34+ 35+36+37+38 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34-35 - 36 - 37
2M = (3 - 3)+(32 - 32)+....+ (37-37) + (38 - 30)
2M = 38 - 1
M = \(\dfrac{3^8-1}{2}\)
M = 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
3.M = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38
3M - M=3 + 32 + 33 + ... + 37+ 38-(30 + 31 + 32+33+34+35+36+37)
2M = 3+32+33+34+ 35+36+37+38 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34-35 - 36 - 37
2M = (3 - 3)+(32 - 32)+....+ (37-37) + (38 - 30)
2M = 38 - 1
M =