Không vẽ hình vì sợ duyệt nhé.

Dễ thấy rằng \(\widehat{AMB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BM\perp AC\)tại M

\(\Rightarrow\)BM là đường cao của \(\Delta ABC\)

Đường tròn (O;R) có CB là tiếp tuyến tại B \(\Rightarrow AB\perp BC\)tại B \(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B

\(\Delta ABC\)vuông tại B, đường cao BM \(\Rightarrow AB^2=AM.AC\)(htl) \(\Leftrightarrow2AB^2=2AM.AC\)\(\Leftrightarrow8R^2=2AM.AC\)

Áp dụng BĐT Cô-si, ta có: \(2AM+AC\ge2\sqrt{2AM.AC}=2\sqrt{8R^2}=4R\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2AM=AC\)\(\Rightarrow\)M là trung điểm AC \(\Rightarrow\)BM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B \(\Rightarrow BM=\frac{AC}{2}\)\(\Rightarrow BM=AM\left(=\frac{AC}{2}\right)\)\(\Rightarrow\widebat{AM}=\widebat{BM}\)

\(\Rightarrow\)M là điểm chính giữa của cung AB

Như vậy để \(2AM+AC\)đạt GTNN thì M là điểm chính giữa của cung AB.

cái j

có cái j đâu

Của biểu thức nào vậy bạn

HT

@@@@@@@@@@@

Có nha bạn

Answer:

\(\sqrt{\frac{28\left(a-2\right)^2}{7}}\)

\(=\sqrt{4\left(a-2\right)^2}\)

\(=2\left|a-2\right|\)

\(=2\left(a-2\right)\) vì a > 2

\(=2a-4\)

TL :

Ko tìm nghiệm còn lại chỉ cần xác định được nghiệm phương trình nhưng nghiệm chỉ cần lớn hơn không 0 thôi

HT

TL :

Xác định tập nghiệm của phương trình là tìm ra đc nghiệm còn lại

HT

1. Cưới đi

2. Đường quyền tình yêu 

vân vân mây mây......................................

bn tự tìm nx đi nha!

chúc hok tốt

yêu là cưới

đường quyền tình yêu 

đế vương

- Với \(x=1\Rightarrow y=1\)

- Với \(x>1\Rightarrow y>1\)

\(\Rightarrow3^x=2^y+1\)

Do \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\Rightarrow2^y+1\equiv1\left(mod4\right)\) \(\Rightarrow3^x\equiv1\left(mod4\right)\)

Nếu \(x=2k+1\Rightarrow3^x=3^{2k+1}=3.9^k\equiv3\left(mod4\right)\) (ktm) 

\(\Rightarrow x=2k\Rightarrow3^{2k}-1=2^y\)

\(\Rightarrow\left(3^k-1\right)\left(3^k+1\right)=2^y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^k-1=2^a\\3^k+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\Rightarrow2^b-2^a=2\)

\(\Rightarrow2^a\cdot\left(2^{b-a}-1\right)=2\Rightarrow2^a=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3^k-1=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(2;3\right)\)

Bài 4 : 

a, \(x^2-2mx-4m-5=0\)

\(\Delta'=m^2-\left(-4m-5\right)=m^2+4m+4+1=\left(m+2\right)^2+1>0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-5\end{cases}}\)

b, Ta có : \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

\(=4m^2-3\left(-4m-5\right)=4m^2+12m+15\)

\(=\left(2m\right)^2+2.2m.3+9+6=\left(2m+3\right)^2+6\ge6\forall m\)

Dấu ''='' xảy ra khi m = -3/2

Vậy với m = -3/2 thì A đặt GTNN là 6 

Gọi chiều dài chiều rộng ban đầu lần lượt là a ; b ( a > b > 0 ) 

Chu vi ban đầu hcn là 124 m ta có pt 

\(2\left(a+b\right)=124\Leftrightarrow a+b=62\)(1) 

Nếu chiều dài thêm 5m chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng 240 m² ta có pt 

\(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+240\Rightarrow3a+5b=225\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+b=62\\3a+5b=225\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{85}{2}\\b=\frac{39}{2}\end{cases}}\)(tm)