?????????

Bạn iê!!

Làm kèo solo BÁO CÁO ko bn?

xin cái tuổi

| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

Bỏ dấu tuyệt đối => 2 TH xảy ra

TH1:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

<=>(x-2).(x-1).(x+1).(x+2)=4

<=> (x-2).(x+2).(x-1)(x+1)=4

<=> (x²- 4).(x²- 1)=4

<=>x⁴- x² - 4x² + 4 =4

<=> x⁴ - 5x² +4-4=0

<=> x⁴ - 5x²= 0

<=>x² ( x² - 5 ) =0

<=> 2 TH

*x²=0=> x=0

*x²- 5 =0 => x²= \(\pm\sqrt{5}\)=> x=\(\sqrt{5}\) hoặc x=\(-\sqrt{5}\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\sqrt{5}\); x=-\(\sqrt{5}\)

TH2:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

<=>(2-x).(x-1).(x+1).(x+2)=4 ( TH này là dấu - đằng trc)

<=>(2-x).(2+x).(x-1)(x+1)=4

<=>(4 - x²). (x² - 1) =4

<=> 4x² - 4 - x⁴ + x² - 4 =0

<=> 5x² - x⁴ - 8 =0

<=> 5x² - x⁴ = 8

Đặt x² = t 

-t²+5t-8 = -(t² - 5t + 8)

Ta có: (t² - 5t + 8)

=t² - 5t +\(\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

=(t² - 5t + \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\)) + \(\frac{7}{4}\)

= (t+\(\frac{5}{2}\))² + \(\frac{7}{4}\)

Vì: (t+\(\frac{5}{2}\))²  >  0  với mọi t

=> (t+\(\frac{5}{2}\))² + \(\frac{7}{4}\) > 0  với mọi t

=> t² - 5t + 8  > 0 với mọi t

=>-(t² - 5t + 8) < 0 với mọi t 

=> o có gt nào tm t => PT vô nghiệm

Loại TH 2

Vậy \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)

1. ( a+b)² =a² + 2ab + b² 

1. Bình phương của 1 tổng:(a+b)² = a² + 2ab + b²

2. Bình phương của 1 hiệu:(a-b)² = a² -2ab + b²

3. Hiệu 2 bình phương: a²- b² = (a-b).(a+b)

4.Lập phương của 1 tổng: (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

5.Lập phương của 1 hiệu: (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

6.Tổng hai lập phương: a³+b³= (a+b).(a²-ab+b²)

7.Hiệu 2 lập phương: a³-b³= (a-b).(a²+ab+b²)

tách ra <=> \(\frac{X^2-1+x-1}{X^2+2x+5x+10}\) <=> \(\frac{\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)}{\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)}< =>\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)}{x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}\)

Đặt nhân tử chung đi rồi tính nốt:v

\(\frac{x^2+x-2}{x^2+7x+10}=\frac{x^2+2x-x-2}{x^2+5x+2x+10}=\frac{x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{x+5}\)