a) AIBG là hình bình hành (có các cặp cạnh đối song song)

=> BG = AI

b) Lấy T là trung điểm của CG. Vì F là trung điểm của BC => FT là đườn trung bình của tam giác CBG => FT // BG, FT = 1/2 BG.

Mà BG vuông góc với AC => FT vuông góc với AC => FT // HE   (1)  (vì cùng vuông góc với AC)

Tương tự, ET là đường trung bình của tam giác CGA => ET // AG. Mà AG vuông góc với BC => ET vuông góc với BC => ET // HF (2) (vì cùng vuông góc với BC)

Từ (1) và (2) suy ra HFTE là hình bình hành => HE = FT. Mà FT = 1/2 BG => HE = 1/2 BG (dpcm)

c) Lấy M trung điểm của AB, do các đường trung trực đồng qui => MH vuông góc với AB. 

Lấy N là trung điểm của BG. Chứng minh tương tự câu b)

a) 

Ta có AG // BI (cùng vuông góc với BC)

BG // AI (cùng vuông góc với AC)

=>Tứ giác AIBG là hình bình hành => BG = AI 

b)c) C/m Tương tự nhau

Chứng minh ý c) 

Lấy M: N là trung điểm của AB; BG  => HM là đường trung trực của AB

+) Xét tam giác BGC có: F; N là trung điểm của BC; BG => FN là đường trung bình của tam giác => FN // CG mà CG // HM (do  cùng vuông góc với AB) => FN // HM 

+) Xét tam giác ABG có: M; N là trung điểm của AB; BG => MN là đường trung bình của tam giác => MN // AG ; AG // HF => MN // HF

=> Tứ giác HFNM là hình bình hành => MN = HF mà MN = AG/ 2 (do MN là đuơng trung bình của tam giác ABG) 

nên HF = AG /2 hay AG = 2.HF

PT <=> \(\frac{4}{5}x^2\left(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}\right)-\frac{4}{3}x^2\left(\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}\right)-\frac{22}{45}x^2-\left(\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}\right)=0\)

<=> \(x^2\left(\frac{4x}{15}-\frac{2}{5}-\frac{4x}{15}+\frac{8}{9}-\frac{22}{45}\right)-\left(\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}\right)=0\)

<=> \(x^2.0-\frac{1}{5}x+\frac{2}{3}=0\)

<=> \(\frac{1}{5}x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}:\frac{1}{5}=\frac{10}{3}\)

Vậy....

Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360^o =>  100^o + 120^o + (C + D) = 360^o => góc C + D = 140^o

DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D₁ = D/ 2 ; C₁ = C/ 2 => góc (D₁ + C₁) = (D + C) /2 = 70⁰

Xét tam giác DEC có: góc D₁ + góc E + góc C₁ = 180^o => góc DEC = 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o - 70^o = 110^o

Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 90⁰

=> góc D₂ = 90^o - D₁

Vì tia Cy là p/g ngoài  của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90^o

=> góc C₂ = 90^o - C₁

Xét tam giác CDF có: góc C₂ + góc CFD + góc D₂ = 180^o

=> góc CFD + (90^o - D₁ + 90^o - C₁) = 180^o => góc CFD + 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o => góc CFD = D₁ + C₁ = 90^o

= (a + b)³ + c³ + 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)³ - c³ - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c³ + (a - b)³ + 3c(a - b).(c + a - b)] - [c³ - (a - b)³ - 3c(a - b)(c - a + b)]

= 2.c³ + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c³ - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)

=  3(a+ b)²c + 3c²(a+ b) + 3(a+ b)²c - 3c²(a+ b) - 3c²(a - b) - 3c(a - b)² + 3c²(a - b) - 3c(a - b)²

= 3(a + b)²c  - 3c(a - b)² = 3c.[(a + b)² - (a - b)²] = 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b) = 3c.2a.2b = 12abc

Ta có (a+b+c)³-(a+b-c)³-(c+a-b)³-(c-a+b)³

= (a + b)³ + c³ + 3(a + b)c.(a + b + c)] - [(a + b)³ - c³ - 3(a+ b)c.(a + b - c)] - [c³ + (a - b)³ + 3c(a - b).(c + a - b)] - [c³ - (a - b)³ - 3c(a - b)(c - a + b)]

= 2.c³ + 3(a + b)c(a + b + c) + 3(a + b)c(a + b - c) - 2c³ - 3c(a - b)(c + a - b) + 3c(a - b)(c - a + b)

=  3(a+ b)²c + 3c²(a+ b) + 3(a+ b)²c - 3c²(a+ b) - 3c²(a - b) - 3c(a - b)² + 3c²(a - b) - 3c(a - b)²

= 3(a + b)²c  - 3c(a - b)² 

= 3c.[(a + b)² - (a - b)²]

= 3c(a + b + a - b)(a + b- a + b)

= 3c.2a.2b

= 12abc

hok giỏi

từ trang 1-> trang 9 có:

(9-1):1+1=9 (chữ số)

từ trang 10-> trang 99 có:

(99-10+1).2=180 (chữ số)

số chữ số còn lại là:

339-180-9=150 (chữ số)

số trang có 3 chữ số là:

150:3=50 (trang)

Vậy cuốn sách có:

50+99=149 (trang)

đ/s:...

từ trang 1-> trang 9 có:

(9-1):1+1=9 (chữ số)

từ trang 10-> trang 99 có:

(99-10+1).2=180 (chữ số)

từ trang 100-> trang 275 có:

(275-100+1).3=528 (chữ số)

Vậy cần tất cả: 

528+180+9=717 (chữ số)

đ/s:...

yo

mình lớp 6A

là Dương Thu Hiền

717 cs

tick cko mjk nha

bn giải nhanh nhỉ quang duy

giải giùm ra kết quả cho tui mừng coi