Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(BC\) cắt \(\left(O;r\right)\) lần thứ hai tại \(N\), \(CD\) là đường kính của \(\left(O;R\right)\)
Do hình chiếu vuông góc của \(O\) trên \(BC\) là trung điểm của \(MN,BC\) nên \(MB=NC\)
Tính đối xứng tâm của đường tròn nên \(NC=AD,NC||AD\) hay \(MB=||AD\)
Suy ra \(AM=DB\). Ta biến đổi:
\(MA^2+MB^2+MC^2=MA^2+\left(MB+MC\right)^2-2MB.MC\)
\(=DB^2+BC^2-2\left(R^2-OM^2\right)=\left(2R\right)^2-2\left(R^2-r^2\right)=2\left(R^2+r^2\right)\)
ĐK: \(x\ge\frac{5}{2}\).
\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-2.3.\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2.1.\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)(1)
Nếu \(\sqrt{2x-5}\ge3\Leftrightarrow x\ge7\): (1) tương đương với:
\(\sqrt{2x-5}-3+\sqrt{2x-5}+1=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=3\Leftrightarrow x=7\)(thỏa mãn)
Nếu \(\sqrt{2x-5}< 3\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x< 7\): (1) tương đương với:
\(3-\sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}+1=4\)
\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng)
Vậy phương trình có nghiệm là \(\frac{5}{2}\le x\le7\).
Đổi 8h20′=8/13h
Gọi khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là x (km, x > 0)
Khi Bình bắt đầu đi thì An đã đi được số ki-lô-mét là: (8/13−8).4=4/3(km)
Tổng vận tốc của hai bạn là : 4 + 3 = 7 (km)
Thời gian để hai bạn gặp nhau kể từ khi Bình đi là: x−4/37=3
Khi đó quãng đường Bình đi được là: 3.3x−421=3x−4/7(km)
Sau khi hai bạn gặp nhau thì lại quay về nhà Bình nên quãng đường Bình đi là: 3x−47.2=6x−8/7(km)
m)
An đi tới nhà Bình rồi quay lại nhà mình nên quãng đường An đi bằng 2 lần khoảng cách giữa nhà hai bạn và bằng 2x Theo bài ra ta có phương trình:
2x=4.(6x−87)2x=4.(6x−87)
⇔14x=24x−32⇔x=3,2(km)
Vậy khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là 3,2 km.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaa
Vẽ các đường cao AI; BJ; CK của \(_{\Delta}\)ABC
NM = BC => BM = CN
Ta thấy: \(_{\Delta}\) vuông BHK ᔕ \(\Delta\) Vuông CHJ nên:
\(\frac{BK}{JC}=\frac{HK}{HJ}\left(1\right)\)
BJ // MD và CK // NE nên :
\(\frac{JC}{Jb}=\frac{BC}{BM}=\frac{BC}{CN}=\frac{BK}{KE}\)
\(=>\frac{KE}{Jb}=\frac{BK}{JC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{KE}{Jb}=\frac{HK}{JH}\)=> \(\Delta\) vuông EKH ᔕ \(\Delta\) vuông DJH
\(=>\hat{HEK}=\hat{HDJ}=>\hat{AEH}+\hat{HDJ}=180^0\left(đpcm\right)\)
mình không vẽ hình vì sợ bị duyệt nên lamf thê snayf cho nhanh
Ta có : \(xy=6\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{y}\left(y\ne0\right)\)
sau khi có \(x=\frac{6}{y}\) bạn tự thay vào phương trình 1 ẩn x rồi tìm ra x,y thỏa mãn
Đặt biểu thức trên là A
TC
√1 + 1/1^2 + 1/2^2 = 1 + 1 - 1/2
Tương tự
√1 + 1/2^2 + 1/3^2 = 1 + 1/2 - 1/3
√1 + 1/2021^2 + 2022^2 = 1 + 1/2021 - 1/2022
=> A = (1 + 1 + 1/3 +...+ 1/2021) - (1/2 + 1/3 +....+ 1/2022)
=> A = 1 + 1 - 1/2022 = 4043/2022
đúng không bạn
\(A=x^2+4\sqrt{9-x^2}\)(ĐK: \(-3\le x\le3\))
\(=x^2+2.2.\sqrt{9-x^2}\le x^2+2^2+\left(9-x^2\right)=13\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2=\sqrt{9-x^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\).
Ta có: \(x+y+z=1\)mà \(x,y,z\)không âm nên \(0\le x,y,z\le1\)
suy ra \(x^2\le x,y^2\le y,z^2\le z\)
\(S=\sqrt{3x^2 +1}+\sqrt{3y^2+1}+\sqrt{3z^2+1}\)
\(\le\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{z^2+2z+1}\)
\(=\left|x+1\right|+\left|y+1\right|+\left|z+1\right|\)
\(=x+y+z+3=4\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=z=0\end{cases}}\)và các hoán vị.
Mình thì dư đoán điểm rơi \(a=b=c=1\) rồi, nhưng nháp mãi vẫn không ra được.
\(\frac{a}{b^3+ab}\)=\(\frac{a^2}{b^3a+a^2b}\)
tương tự thì ta có S= \(\frac{a^2}{b^3a+a^2b}\) + \(\frac{b^2}{c^3b+b^2c}\) + \(\frac{c^2}{a^3c+ac^2}\)
áp dụng bất dẳng thức cô si s goát,ta có
S=\(\frac{a^2}{b^3a+a^2b}\)+ \(\frac{b^2}{c^3b+b^2c}\)+ \(\frac{c^2}{a^3c+ac^2}\)\(\ge\) \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b^3a+a^2b+c^3b+b^2c+a^3c+c^2a}\)
cái mẫu mk chx nghĩ ra phân tích ra sao nx,tí nghĩ nốt