Giúp hộ mình với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tiền khách hàng phải trả cho mỗi món hàng là:
\(50000.\left(100\%-15\%\right)=42500\) (đồng)
Số tiền khách hàng phải trả cho mỗi món hàng từ thứ 5 trở đi là:
\(42500.70\%=29750\) (đồng)
a.
Số tiền cô Mai phải trả là:
\(4.42500+6.29750=348500\) (đồng)
b.
Do chị Lan trả nhiều tiền hơn cô Mai nên chị Lan mua nhiều hơn cô Mai \(\Rightarrow\) chị Lan mua nhiều hơn 10 món hàng
Gọi x là số món hàng chị Lan đã mua (với \(x>10\)), số tiền chị Lan phải trả là:
\(\left[4.42500+\left(x-4\right).29750\right].80\%\)
Do chị Lan trả tổng cộng 397800 đồng nên ta có pt:
\(\left[4.42500+\left(x-4\right).29750\right].80\%=397800\)
\(\Rightarrow x-4=11\)
\(\Rightarrow x=15\)
Tứ giác DBEF nội tiếp (O) nên \(\widehat{DBE}+\widehat{DFE}=180^0\)
Mà \(\widehat{DFE}+\widehat{DFA}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DFA}=\widehat{DBE}\)
Xét 2 tam giác ADF và AEB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAF}-chung\\\widehat{DFA}=\widehat{DBE}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADF\sim\Delta AEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AD}{AE}\Rightarrow AE.AF=AD.AB\) (1)
Do BD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\widehat{BED}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét 2 tam giác BED và BAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BED}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BED\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow BE.BC=AB.BD\) (2)
Từ (1); (2):
\(\Rightarrow AE.AF+BE.BC=AD.AB+AB.BD=AB\left(AD+BD\right)=AB^2\) (không đổi)
a: Khi m=2 thì (d): \(y=2\cdot x+2^2+4=2x+8\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi x=4 thì \(y=4^2=16\)
Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy: (d) cắt (P) tại A(4;16); B(-2;4)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=mx+m^2+4\)
=>\(x^2-mx-m^2-4=0\)
\(a\cdot c=1\cdot\left(-m^2-4\right)=-m^2-4< =-4< 0\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung
A nằm bên trái trục tung nên x1<0
B nằm bên phải trục tung nên x2>0
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m^2-4\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=3\)
=>\(\left(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|\right)^2=3^2=9\)
=>\(x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=9\)
=>\(m^2-2\left(-m^2-4\right)-2\left|-m^2-4\right|=9\)
=>\(m^2+2\left(m^2+4\right)-2\left(m^2+4\right)=9\)
=>\(m^2=9\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b;\dfrac{1}{z}=c\Rightarrow\dfrac{3}{xyz}=3abc\)
Lại có: \(xy+yz+zx=0\Rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{abc}=0\Leftrightarrow a+b+c=0\)
Khi đó, xét hiệu: \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}-\dfrac{3}{xyz}\)
\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=0\) (do \(a+b+c=0\))
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\) (đpcm)
\(Toru\)
\(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=m^2+6m+9-4m+4\)
\(=m^2+2m+13=\left(m+1\right)^2+12>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1< \dfrac{1}{2}< x_2\)
=>\(\left(x_1-\dfrac{1}{2}\right)\left(x_2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)
=>\(x_1x_2-\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{1}{4}< 0\)
=>\(m-1-\dfrac{1}{2}\left(m+3\right)+\dfrac{1}{4}< 0\)
=>\(m-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}m< \dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\)
=>\(m< \dfrac{9}{4}\cdot2=\dfrac{9}{2}\)
\(\text{Δ}=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=\left(m+1\right)^2+12>=12>0\forall x\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+1\\x_1-x_2=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+1+4=m+5\\x_1-x_2=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=0,5m+2,5\\x_2=x_1-4=0,5m+2,5-4=0,5m-1,5\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2=-3\)
=>\(\left(0,5m+2,5\right)\left(0,5m-1,5\right)=-3\)
=>\(0,25m^2-0,75m+1,25m-3,75+3=0\)
=>\(0,25m^2+0,5m-0,75=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(ac=-3< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+1\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với điều kiện đề bài ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+1\\x_1-x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+5}{2}\\x_2=\dfrac{m-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x_1x_2=-3\)
\(\left(\dfrac{m+5}{2}\right)\left(\dfrac{m-3}{2}\right)=-3\)
\(\Rightarrow...\) (em tự giải pt bậc 2 ra m)