1 x 4 = 1 x ( 2 + 2) = 1 x 2 + 1 x 2

2 x 5 = 2 x (3 + 2) =  2 x 3 + 2 x 2

3 x 6 = 3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2

.....................................................

97 x 100 = 97 x ( 98 + 2) = 97 x 98 + 97 x 2

Cộng vế với vế ta có:

^{A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 97 x 98 + 1 x 2 + 2 x 2 + 3 x 2 + ...+ 97x 2}

A = (1 x 2 + 2 x 3 +...+ 97 x 98) + 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)

Đặt B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98

      C = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 97)

khi đó A = B + C 

B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98

B = \(\dfrac{1}{3}\) x ( 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 97 x 98 x 3)

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [ 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ....+ 97 x 98 x (99 - 96)]

^{B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 -  1 x 2 x 3 +....+ 97 x 98 x 99 - 97 x 98x 96]}

B = \(\dfrac{1}{3}\) x (97 x 98 x 99) 

B =  313698

C = 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)

C = 2 x [(97 + 1)x 97 : 2]

C = 2 x 98 x 97 : 2

C = 98 x 97

C = 9506

A = B + C

A =  313698 + 9506 = 323204

Số học sinh xuất sắc và số học sinh tiêu biểu chiếm số phần là:

1 - 1/4 = 3/4

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

Số học sinh xuất sắc chiếm:

3/4 : 5 × 2 = 3/10

Tỉ số giữa số học sinh xuất sắc và số học sinh hoàn thành:

3/10 : 1/4 = 6/5

Hiệu số phần bằng nhau:

6 - 5 = 1 (phần)

Số học sinh hoàn thành là:

2 : 1 × 5 = 10 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là:

10 : 1/4 = 40 (học sinh)

 Giải:

Số học sinh hoàn thành bằng:

1 : (4 - 1) = \(\dfrac{1}{3}\)(số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)

Số học sinh xuất sắc bằng:

2: (2+3) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)

Số học sinh xuất sắc và tiêu biểu là: 2 : (\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\)) = 30 (học sinh)

Số học sinh hoàn thành là: 30 x \(\dfrac{1}{3}\) = 10 (học sinh)

Số học sinh của lớp 5A là: 10 : \(\dfrac{1}{4}\) = 40 (học sinh)

Đáp số: 40 học sinh

TK nhé :

Ta thấy:

2000/2001 =  1 – 1/2001

2001/2001 = 1 – 1/2002

……..

2015/2016 = 1 – 1/2016

Trong biểu thức A có 2015-2000+1=16 (số hạng). Nên

A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016 

A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016)        (1)

Mà:

1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ; … ; 1/2016 đều bé hơn 1/2000. Nên:

1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016 < 16/2000 < 1   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) > 15

A > 15

đội dài cạnh hình lập phương A gấp 2 lần hình lập phương B

=>\(V_A=V_B\times2^3=8\times V_B\)

=>\(V_B=\dfrac{343}{8}\left(cm^3\right)\)

a: Tổng vận tốc hai xe là 35+25=60(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 90:60=1,5(giờ)=1h30p

5 giờ kém 15p=4h45p

Hai người gặp nhau lúc:

4h45p+1h30p=6h15p

b: Nơi gặp nhau cách A:

\(1,5\times35=52,5\left(km\right)\)

a)  Tổng vận tốc hai xe là 35 + 25 = 60(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 90 : 60 = 1,5 (giờ) = 1h30p

5 giờ kém 15p = 4h45p

Hai người gặp nhau lúc:

4h45p + 1h30p = 6h15p

b) Nơi gặp nhau cách A:

1,5 × 35 = 52,5 (km)

Đổi 60 % = 3/5 ;   40 % = 2/5

Theo bài ra  , 3/5 số bi xanh = 2/5 số bi đỏ 

Coi số bi xanh là 3 phần bằng nhau thì số bi đỏ là 2 phần như vậy

Trong túi có số viên bi xanh là 

120 : ( 3 + 2 ) x 3 = 72 ( viên )

   Đs : 72 viên bi 

HOK TỐT

d; 9,8 x 3,7 + 4,9 x 2 x 5,2 - 9,8 x 6,4 + 19,6 x 5,5

= 9,8 x 3,7 + 9,8 x 5,2 - 9,8 x 6,4 + 9,8 x 11

= 9,8 x (3,7 + 5,2 - 6,4 + 11)

= 9,8 + [(3,7 + 5,2) + (11- 6,4)]

= 9,8 x [8,9 + 4,6]

= 9,8 x 13,5

= 132,3

e; 20,18 x 82,3 + 20,18 x 49,6 - 20,18 x 31,9

= 20,18 x (82,3 + 49,6 - 31,9)

= 20,18 x (131,9 - 31,9)

= 20,18 x 100

= 2018

Câu 17 Tính nhanh:

a; 1,09 + 3,86 + 2,54 + 8,91 + 7,46 + 6,24

= (1,09 + 8,91) + (3,86 + 6,24) + (2,54 + 7,46)

= 10 + 10,1 + 10

= (10 + 10) + 10,1

= 20 + 10,1

= 30,1

b; 0,43 + 25100 + 0,64 + 571001+ 0,75 + 46100​

= 0,43 + 0,25 + 0,64 + 0,57 + 0,75 + 0,46

= (0,43 + 0,57) + (0,25 + 0,75) + (0,64 + 0,46)

= 1 + 1 + 1,1

= 2 + 1,1

= 3,1 

 Vì các chữ số ở các hàng chỉ đổi chỗ cho nhau nên tổng trên là:

         (4 + 3 + 4 + 1 + 3 + 1) x (0,01 + 0,1 + 1)

                      = 16 x 1,11

                      = 17,76

Câu 11:

Số tiền phải trả khi mua 2,5kg nhãn là:

52500:1,5x2,5=87500(đồng)

Câu 12:

32dm=3,2m; 40dm=4m

Thể tích nước đang có trong bể là:

\(5\times3,2\times4\times80\%=51,2\left(m^3\right)\)

Câu 13:

Khối lượng rau năm nay thu hoạch được là:

\(150\left(1+25\%\right)=150\times1,25=187,5\left(kg\right)\)

giúp mik câu 17 thôi nha