mk nhầm mọi người giúp mk làm câu 4e và bài 5 nhá

a,DoΔvuông AHC có:

AH²=AE.AC (1)

Δ vuông AHB có:

AH²=AD.AB (2) 

Từ (1) và (2) :

AE.AC =AD.AB

b, Xest ΔAED và ΔABC có:

BAC^chung

AE.AC=AD.AB (câu a)

=> tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c)

a) ΔABH vuông tại H có đường cao HD

=> AD.AB = AH² (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

ΔAHC vuông tại H có đường cao HE

=> AE.AC = AH² (Hệ thức lượng rong tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC (=AH²)

câu b) bn tự làm nhé

\(3x-3\sqrt{3x-1}=5\) ( ĐK : \(x\ge\frac{1}{3}\))

\(\Leftrightarrow3x-1-3\sqrt{3x-1}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{3x-1}\right)^2-3.\sqrt{3x-1}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{3x-1}=-1\left(voli\right)\\\sqrt{3x-1}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow3x-1=16\Leftrightarrow x=\frac{17}{3}\left(Tm\right)\)

1+1=2 !!

1+1=2 nha

\(\left(12.\frac{27}{9}+15\right)-2.\left(9+8^2\right)\)

= ( 12 . 3 + 15 ) - 2 . ( 9 + 64 )

= ( 36 + 15 ) - 2 . 73

= 51 - 146

= -95

Bài 1 : 

a, Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(P=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+2\right)+x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+2}{x-4}=\frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+2x+2}{x-4}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\frac{x+1}{\sqrt{x}-2}\)

b, Ta có : \(x=9+4\sqrt{5}=\left(2+\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2+\sqrt{5}\)

Thay vào P ta được : \(P=\frac{10+4\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}-2}=\frac{10+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}+20}{5}=2\sqrt{5}+4\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm 

Theo Pytago tam giác ABH ta có : 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\frac{24}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{32}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=\frac{32}{5}.10=64\Rightarrow AC=8\)cm