Tìm x biết\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{4}{5}=\left|-3,2+\dfrac{2}{5}\right|\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+2x+1\)
b.
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+4x+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2+1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.
Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
Giải
Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.
Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x^2+1}\) = \(x+2\)
Đk \(x+2\ge0\) ⇒ \(x\) ≥ - 2
\(\sqrt{x^2+1}\) = \(x+2\)
\(x^2\) + 1 = (\(x+2\))2
\(x^2\) + 1 = (\(x+2\))(\(x+2\))
\(x^2\) + 1 = \(x^2\) + 2\(x\) + 2\(x\) + 4
4\(x\) + 3 = 0
4\(x\) = - 3
\(x\) = - \(\dfrac{3}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có HE = DE - DH
KF = DF - DK
Mà DH = DK (gt)
và DE = DF ( △DEF cân tại D )
⇒ HE = KF
Xét △HEF và △KFE có:
HE = KF (cmt)
\(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ( △DEF cân tại D )
EF là cạnh chung
⇒ △HEF = △KFE ( c-g-c )
⇒ FH = EK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Theo câu a có △HEF = △KFE
⇒ \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét △OEF có:
\(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)
⇒ △OEF cân tại O
⇒ OE = OF
Ta có: \(\widehat{HEF}\) - \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{HEO}\)
và \(\widehat{KFE}\) - \(\widehat{OFE}\) = \(\widehat{KFO}\)
Lại có: \(\widehat{HEF}\) = \(\widehat{KFE}\) ; \(\widehat{OEF}\) = \(\widehat{OFE}\) (cmt)
⇒ \(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\)
Xét △HEO và △KFO có:
OE = OF (cmt)
\(\widehat{HEO}\) = \(\widehat{KFO}\) (cmt)
HE = KF ( theo a)
⇒ △HEO = △KFO (c-g-c)
c) Gọi A là giao điểm của DO và EF
Theo câu b có △HEO = △KFO
⇒ HO = OK ( 2 cạnh tương ứng )
Xét △HDO và △KDO có:
DH = DK (gt)
HO = OK (cmt)
DO là cạnh chung
⇒ △HDO = △KDO (c-c-c)
Xét △DCE và △DCF có:
DE = DF (△DEF cân tại D )
\(\widehat{EDC}\) = \(\widehat{FDC}\) (cmt)
DC là cạnh chung
⇒ △DCE = △DEF (c-g-c)
⇒ \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DEF}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{DCE}\) = \(\widehat{DCF}\) = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900 hay DO \(\perp\) EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ : \(x\ne2\)
Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2
Áp dụng vào bài toán ta có:
x4 + 3 = (x4 - 16) + 19
= [(x2)2 - 42] + 19
= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19
= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19
Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)
\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)
Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)