Tính các giá trị biểu thức sau  :  \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}\) , \(\sqrt{\frac{129}{16}+\sqrt{2}}\), \(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}\), \(\sqrt{2}\sqrt{7-3\sqrt{5}}\),\(\sqrt{\frac{59}{25}+\frac{6}{5}\sqrt{2}}\), \(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\), \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\): y = \(\frac{3}{2}x+6\)và \(\left(d_2\right)\): y= \(-3x-3\)

a) vẽ \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)trên cùng hệ trục tọa độ Õy

b) Tìm tọa độ giao điểm M của \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)

c) Viết pt đường thẳng song song với \(\left(d_1\right)\)và cắt \(\left(d_2\right)\)tại điểm A có hoành độ bằng \(\frac{-4}{3}\)

a)  Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàn số sau: \(\left(d_1\right)\): y = \(-x+2\) và \(\left(d_2\right)\): y = \(3x-2\)

b) Tìm tọa độ giao điểm M của \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)

c) Tính các góc tạo bởi \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\) với trục Ox

Cho hàm số bậc nhất y=  \(2x+3k\) và y= \(\left(2m+1\right)x+2k-1\)  có đồ thị lần lượt là \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\). Tìm điều kiện của m và k để 

a) \(\left(d_1\right)\)   và \(\left(d_2\right)\)  cắt nhau 

b) \(\left(d_2\right)\)   song song với \(\left(d_1\right)\)

c) \(\left(d_1\right)\)  và \(\left(d_2\right)\)  cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k.  (1)

a)                 Tìm k để (1) đi qua gốc tọa độ

b)                Tìm k để (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\).

c)                 Tìm k để (1) song song với  đường thẳng \(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3\).