a: Ta có: ΔABC đều

=>AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)

Xét ΔABN và ΔBCP có

AB=BC

\(\widehat{ABN}=\widehat{BCP}\)

BN=CP

Do đó: ΔABN=ΔBCP

=>AN=BP

Xét ΔMAC và ΔPCB có

MA=PC

\(\widehat{MAC}=\widehat{PCB}\left(=60^0\right)\)

AC=CB

Do đó: ΔMAC=ΔPCB

=>MC=BP

=>AN=BP=MC

b: Ta có: AM+BM=AB

CP+PA=CA

BN+NC=BC

mà AM=CP=BN và AB=CA=BC

nên BM=PA=NC

Xét ΔMAP và ΔNBM có

AP=BM

\(\widehat{MAP}=\widehat{NBM}\)

AM=BN

Do đó: ΔMAP=ΔNBM

=>MP=NM

Xét ΔNCP và ΔPAM có

NC=PA

\(\widehat{NCP}=\widehat{PAM}\)

CP=AM

Do đó: ΔNCP=ΔPAM

=>NP=PM

=>MP=NM=NP

=>ΔMNP đều

Xét ΔMNP có

A,D lần lượt là trung điểm của MN,MP

=>AD là đường trung bình của ΔMNP

=>AD//NP và \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

Xét ΔHNP có

B,C lần lượt là trung điểm của HN,HP

=>BC là đường trung bình của ΔHNP

=>BC//NP và \(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Ta có: AD//NP

BC//NP

Do đó: AD//BC

Ta có: \(AD=\dfrac{NP}{2}\)

\(BC=\dfrac{NP}{2}\)

Do đó: AD=BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

giúp mình với 

Lớp 8 lên lớp 9 mình thấy chỉ có 3 môn chính là Toán,Ngữ Văn và Tiếng Anh thôi bạn!

Đối với những bài không có video bạn bấm vào biểu tượng này[]để xem nội dung của bài nhé!

làm sai rồi  5x\(^2\)-x\(^2\)=4x\(^2\) mà ?? HT. Phong (9A5)

a: Ta có: \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\)

\(BA=CD=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: MB=MC=NA=ND=BA=CD

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

b: Xét tứ giác BMNA có

BM//NA

BM=NA

Do đó: BMNA là hình bình hành

Xét hình bình hành BMNA có BM=BA

nên BMNA là hình thoi

=>BN\(\perp\)AM tại P và P là trung điểm chung của AM và BN

Xét tứ giác CMDN có

CM//DN

CM=DN

Do đó: CMND là hình bình hành

Hình bình hành CMND có CM=CD

nên CMND là hình thoi

=>CN\(\perp\)MD tại Q và Q là trung điểm chung của DM và CN

Xét ΔMAD có

MN là đường trung tuyến

\(MN=\dfrac{AD}{2}\left(=AB\right)\)

Do đó: ΔMAD vuông tại M

Xét tứ giác PMQN có

\(\widehat{PNQ}=\widehat{MPN}=\widehat{MQN}\left(=90^0\right)\)

nên PMQN là hình chữ nhật

c: Để PMQN là hình chữ nhật thì PM=PN

=>AM=BN

Hình thoi ABMN có AM=BN

nên ABMN là hình vuông

=>\(\widehat{ABC}=90^0\)

d: \(AD=2\cdot AB=4\left(cm\right)\)

Xét ΔMAD vuông tại M có \(sinMAD=\dfrac{MD}{AD}\)

=>\(\dfrac{MD}{4}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>MD=2(cm)

=>MQ=1(cm)

MN=AB

=>MN=2(cm)

ΔMNQ  vuông tại Q

=>\(MQ^2+QN^2=MN^2\)

=>\(QN=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Diện tích tứ giác PMQN là:

\(S_{PMQN}=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Ta có: `x+y=a+b`

`\Leftrightarrow (x+y)^2=(a+b)^2`

`\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=a^+2ab+b^2`

`\Leftrightarrow 2xy=2ab` (vì `x^2+y^2=a^2+b^2`)

`\Leftrightarrow xy=ab`

Khi đó: `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3` (đpcm)

để tính 16#8 thì mình phân tích các phép tính trên để tìm ra quy luật

3#2 = 5 (\(3^2-2^2=5\))

5#2 = 21 (5² - 2² = 21)

6#3 = 27 (6² - 3² = 27)

9#3 = 72 (9² - 3² = 72)

vậy quy luật là: a#b = a² - b²

vậy 16#8 = 16² - 8² = 256 - 64 = 192