Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(-2\inℤ\)và \(-2< 0\)nên để \(-2x\inℕ\)thì \(\hept{\begin{cases}-2x\inℤ\\-2x\ge0\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x\inℤ\\x\le0\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có :
\(2x^2=2mx+1\Leftrightarrow2x^2-2mx-1=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
Dễ thấy có ac = 2.(-1 ) = -2 < 0 nên (*) luôn có hai nghiệm phân biệt
mà rõ ràng x1 x2 trái dấu nên ta biết rằng : \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=x_2+x_1=2m=2021\Leftrightarrow m=\frac{2021}{2}\)( do x2 dương, x1 âm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
\(x^2=\left(2m+1\right)x-2m\Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m\end{cases}}\)
để p cắt d tại hai điểm phân biệt thì \(2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\).
ta có \(\hept{\begin{cases}x_1=1\Rightarrow y_1=x_1^2=1\\x_2=2m\Rightarrow y_2=x_2^2=4m^2\end{cases}}\)Vậy \(y_1+y_2-x_1x_2=1+4m^2-2m=1\Leftrightarrow4m^2-2m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Kết hợp điều kiện hai nghiệm phân biệt ta có m =0
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=(2m+1)x-2m
⇔x2-(2m+1)x+2m=0
a=1; b=-2m-1; c=2m
a+b+c=a+(-2m-1)+2m=0 Nên PT (1) có 2 nghiệm
x1=1 và x2=2m
*) với x1=1 ⇒y1=1
*) với x2=2m ⇒y2=(2m)2=4m2
Thay x1, x2, y1, y2 vào y1+y2-x1x2=1, ta có:
1+4m2-2m=1
⇔4m2-2m=0⇔2m(2m-1)=0 ⇔m=0 và m=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy với m=0 và 1/2 thì ......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1.
a. Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0
b. Hàm số nghịch biến khi hệ số a < 0.
Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau khi a khác a'
Hìa đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b khác b'
Hai đường thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b'
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ý 1 để bạn tự vẽ nhé
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm :
\(x^2=5x+6\Leftrightarrow x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=6\end{cases}}\) tương ứng hai nghiệm trên ta có tọa độ của hai giao điểm là ( -1,1) và (6,36)
3. d' song song với d nên suy ra d' có dạng : \(y=5x+m\text{ với }m\ne6\)
phương trình hoành độ giao điểm khi đó là : \(x^2=5x+m\Leftrightarrow x^2-5x-m=0\text{ có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn }x_1.x_2=24\)
mà theo viet ta có : \(x_1.x_2=\frac{c}{a}=-m\Rightarrow m=-24\)
Thay lại phương trình ta có : \(x^2-5x+24=0\text{ vô nghiệm, do đó không tồn tại d' thỏa mãn đề bài}\)
HD: (d'): y= ax+b (a≠0).
- (d') // (d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne6\end{matrix}\right.\)⇒ (d'): y=5x+b
- Xét Pt hoành độ giao điểm của (P) với (d'):
x2=5x+b ⇔x2-5x-b =0 (1).
*) điện kiện có 2 nghiệm
*) theo viet P=-b=24 => b=-24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Xét (O) có : ma và mb là 2 tia tiếp tuyến cắt nhau tại m , oa=r ( r là bán kính )
=> om là tia phân gác của góc aob ( theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> góc bom = góc aom = góc aob / 2
=> góc aom = 1/2 góc aob
mà góc aob= 60 độ
=> góc aom = 30 độ
vì ma là tia tiếp tuyến của dg tròn tâm o
=> ma vg góc vs oa tại a
=> goác oam = 90 độ
=> tam giác amo vg tại a
xét tam giác amo vg tại a có :
oa= cos góc aom . om ( hệ thức về cạnh góc vg )
=> r = cos 30 độ . om
=> om = r / cos 30 độ
=> om = r : căn 3 / 2= 2 r căn 3 / 3
Vậy ....
CHÚC BẠN HỌC TỐT ĐỪNG QUÊN THẢ CHO MÌNH NHÉ :)))))))
\(\Leftrightarrow2x^3=x^3-3x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{2}x\right)^3=\left(x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2}x=x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-\sqrt[3]{2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{1-\sqrt[3]{2}}\)