Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt
\(X^4-3x^2+2mx-m^2+1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 10 2020
V1 <=> \(xy^2+4y^2+8-x^2+2x-4x=0\)
<=> \(y^2\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)
<=> \(\left(y^2+2-x\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y^2+2\\x=-4\end{cases}}\)
TH1: Thay \(x=y^2+2\)vào V2:
\(y^2+2+y+3=3\sqrt{2y-1}\)
<=> \(2y^2+\left(2y-1\right)-6\sqrt{2y-1}+9+2=0\)
<=> \(2\left(y^2+1\right)+\left(\sqrt{2y-1}-3\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\\sqrt{2y-1}=3\end{cases}}\)
<=> 2y - 1 = 9
<=> y = 5
=> \(x=y^2+2=27\)
TH2: Thay x = -4 vào V2, tương tự đc \(\orbr{\begin{cases}y=10-3\sqrt{10}\\y=10+3\sqrt{10}\end{cases}}\)
PM
2
H
0
TM
2
CL
24 tháng 9 2019
1. Các ngày lễ phổ biến trong văn hóa phương Tây
- April Fools’ Day – 01/04: Ngày cá tháng Tư
- Bank holiday/public holiday: Ngày quốc lễ
- Boxing Day – 26/12: Ngày lễ tặng quà (sau ngày Giáng Sinh)
- Christmas Eve – 24/12: Đêm Giáng Sinh
- Christmas Day – 25/12: Ngày Giáng Sinh
- Easter: Ngày lễ phục sinh
- Father’s Day: Ngày của bố
- Mother’s Day: Ngày của mẹ
- Good Friday: Ngày thứ 6 tuần Thánh
- Halloween – 31/10: Lễ hội Halloween
- Independence Day: Ngày lễ độc lập
- New Year’s Day: Năm mới
- Sant Patrick’s Day – (17/03): Ngày lễ Thánh Patrick
- Thanksgiving: Lễ tạ ơn
- Valentine Day – (14/02): Lễ tình nhân
2. Các ngày lễ phổ biến trong văn hóa Đông phương
- Lunar New Year: Tết Nguyên Đán
- Lantern Festival – 15/01: Tết Nguyên Tiêu
- Cold year Festival – 3/3: Tết Hàn Thực
- Buddha’s Birthday – 15/4: Lễ Phật Đản
- Mid-year Festival – 5/5: Tết Đoan Ngọ
- Ghost Festival – 15/7: Lễ Vu Lan
- Mid-Autumn Festival – 15/8: Tết Trung Thu
HC
24 tháng 9 2019
- April Fools’ Day – 01/04: Ngày cá tháng Tư
- Bank holiday/public holiday: Ngày quốc lễ
- Boxing Day – 26/12: Ngày lễ tặng quà (sau ngày Giáng Sinh)
- Christmas Eve – 24/12: Đêm Giáng Sinh
- Christmas Day – 25/12: Ngày Giáng Sinh
- Easter: Ngày lễ phục sinh
- Father’s Day: Ngày của bố
- Mother’s Day: Ngày của mẹ
- Good Friday: Ngày thứ 6 tuần Thánh
- Halloween – 31/10: Lễ hội Halloween
- Independence Day: Ngày lễ độc lập
- New Year’s Day: Năm mới
- Sant Patrick’s Day – (17/03): Ngày lễ Thánh Patrick
- Thanksgiving: Lễ tạ ơn
- Valentine Day – (14/02): Lễ tình nhân
24 tháng 9 2019
Đặt bán kính của (I) và (O) lần lượt là \(r\) và \(R\).Gọi AI cắt (O) tại K khác A, KO cắt PQ, (O) lần lượt tại J,L.
Dễ thấy K là điểm chính giữa cung PQ và BC, suy ra KP = KQ, cũng dễ có KM = KN (1)
Áp dụng ĐL Cosin vào \(\Delta\)AKN ta có:
\(KN^2=AK^2+AN^2-2AK.AN.\cos45^0\Rightarrow KN^2=2R^2+2Rr+r^2\) (2)
Ta thấy OJ có độ dài bằng một nửa đường cao AH của \(\Delta\)ABC. Từ ĐL Ptolemy và Thales ta tính được:
\(AH=r.\frac{AB+AC+2R}{2R}=\frac{2Rr+r^2}{R}\Rightarrow OJ=\frac{2Rr+r^2}{2R}\)
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông có:
\(KQ^2=KJ.KL=\left(R+\frac{2Rr+r^2}{2R}\right).2R=2R^2+2Rr+r^2\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra KM = KN = KP = KQ. Điều đó có nghĩa là M,N,P,Q cùng thuộc đường tròn tâm K (đpcm).