giải giúp mink với ❤

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`A = 2/5 + (-4/3) + (-1/2)`

`= -14/15 + (-1/2)`

`= -43/30`

Vậy, `A = -43/30`

`=> C.`

`2,`

`a.`

`x + 1/3 = 2/5 - (-1/3)`

`=> x + 1/3 = 2/5 + 1/3`

`=> x + 1/3 = 11/15`

`=> x = 11/15 - 1/3`

`=> x = 2/5`

Vậy, `x= 2/5`

`b.`

`3/7 - x = 1/4 - (-3/5)`

`=> x = 3/7 - (1/4 + 3/5)`

`=> x = 3/7 - 17/20`

`=> x = -59/140`

Vậy, `x = -59/140`

`3,`

` B = (-5/9)*3/11 + (-13/18)*3/11`

`= 3/11*(-5/9 - 13/18)`

`= 3/11*(-10/18 - 13/18)`

`= 3/11* (-23/18)`

`= -23/66`

Vậy, `B = -23/66`

`=> C.`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

a)

Biểu thức biểu thị: \(50\cdot x\) (nghìn đồng)

b)

Số tiền bác Mai trả:

\(50\cdot2=100\) (nghìn đồng)

Bạn nên tách từng bài ra post riêng để được hỗ trợ tốt hơn nhé.

Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^5}+...+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}+\dfrac{1}{3^{51}}\)

Và \(B=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+\dfrac{1}{3^6}+...+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}+\dfrac{1}{3^{50}}\)

Ta có:

\(9A=3+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{45}}+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}\)

\(9A-A=\left(3+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{47}}+\dfrac{1}{3^{49}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{49}}+\dfrac{1}{3^{51}}\right)\)

\(8A=3-\dfrac{1}{3^{51}}\)

\(A=\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{51}}}{8}\)

\(9B=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{44}}+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}\)

\(9B-B=\left(1+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{46}}+\dfrac{1}{3^{48}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{48}}+\dfrac{1}{3^{50}}\right)\)

\(8B=1-\dfrac{1}{3^{50}}\)

\(B=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{8}\)

Suy ra

\(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}=B-A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{50}}}{8}-\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{51}}}{8}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{3^{50}}\right)-\left(3-\dfrac{1}{3^{51}}\right)}{8}=\dfrac{-2-\dfrac{1}{3^{50}}+\dfrac{1}{3^{51}}}{8}=\dfrac{-2+\dfrac{-3^{51}+3^{50}}{3^{101}}}{8}\)

\(=\dfrac{-2+\dfrac{3^{50}\left(-3+1\right)}{3^{101}}}{8}=\dfrac{-2-\dfrac{2}{3^{51}}}{8}=-\dfrac{2\left(1+\dfrac{1}{3^{51}}\right)}{8}=-\dfrac{1+\dfrac{1}{3^{51}}}{4}\)

Nữa chu vi của hình chữ nhật là:

48 : 2 = 24 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là:

24 : ( 2 + 3 ) x 3 = 14,4 ( m )

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

24 - 14,4 = 9,6 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật là:

14,4 x 9,6 = 138,24 ( m² )

Đáp số: 138,24 m²

` @ H A N `

Nữa chu vi của hình chữ nhật là:

48 : 2 = 24 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là:

24 : ( 2 + 3 ) x 3 = 14,4 ( m )

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

24 - 14,4 = 9,6 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật là:

14,4 x 9,6 = 138,24 ( m2 )

Đáp số: 138,24 m2

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`x/2 = y/3 = z/4`

`=>`\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x-3y+z}{4-9+4}=-\dfrac{3}{-1}=3\)

`=>`\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=3\)

`=>`\(x=2\cdot3=6,\) `y = 3*3 = 9, z = 4*3=12`

mình cần gấp ạ :)))

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2 =b/3=c/5=(a+b+c)/(2+3+5)=20/10=2`

`=>a/2=2=>a=2.2=4`

`=> b/3=2=>b=2.3=6`

`=>c/5=2=>c=2.5=10`

 Bạn viết đề bài như thế này thì rất dễ gây ra hiểu nhầm cho người giải đấy. Đề bài trên có thể được hiểu theo rất nhiều cách:

\(3^{2x-1}+2.9^{x+1}=405\)

\(3^{2x}-1+2.9^{x+1}=405\)

hay \(3^{2x-1}+2.9^x+1=405\)

 Nhưng mình nghĩ với cái "thế hình" đề bài này thì mình nghĩ đề bài sẽ là \(3^{2x-1}+2.9^{x+1}=405\). 

 Điều này sẽ tương đương \(3^{2x-1}+2.3^{2\left(x+1\right)}=405\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}+2.3^{2x-1+3}=405\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}+2.27.3^{2x-1}=405\)

\(\Leftrightarrow55.3^{2x-1}=405\)

\(\Leftrightarrow3^{2x-1}=\dfrac{81}{11}\)

 Đến đây thì mình chịu không thể tìm được \(x\) tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện này cả, có lẽ do mình chọn đề bài sai rồi. Nhưng nếu bạn vẫn muốn tìm cho được \(x\) thì mình sẽ làm tiếp như này nhé (bạn tham khảo thôi chứ đừng đem kết quả này ra khoe thầy cô nhé).

\(\Leftrightarrow2x-1=\log_3\dfrac{81}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\log_3\dfrac{81}{11}+1}{2}\) 

 (Xin lỗi bạn nhiều nhưng số này đúng là số \(x\) duy nhất thỏa mãn đề bài như vậy.)

*Nếu bạn muốn đăng câu hỏi mà có chèn thêm công thức toán học vào thì nhấn vào biểu tượng này để viết công thức dễ hiểu hơn nhé.