\(\dfrac{1}{2\text{x}2}< \dfrac{1}{1\text{x}2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3\text{x}3}< \dfrac{1}{2\text{x}3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{2020\text{x}2020}< \dfrac{1}{2019\text{x}2020}=\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2\text{x}2}+\dfrac{1}{3\text{x}3}+...+\dfrac{1}{2020\text{x}2020}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{2020}\)

=>A<1

\(A=\dfrac{2024\text{x}2024+2024}{2024\text{x}2024+2025}=1-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}\)

\(B=\dfrac{2024\text{x}2024+2023}{2024\text{x}2024+2024}=1-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)

\(2024\text{x}2024+2025>2024\text{x}2024+2024\)

=>\(\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}< \dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)

=>\(-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}>-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)

=>\(-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}+1>-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}+1\)

=>A>B

A = \(\dfrac{2024\times2024+2024}{2024\times2024+2025}\) 

A = \(\dfrac{2024\times2024+2024-1}{2024\times2024+2025}\)

A =  \(\dfrac{2024\times2024+2024}{2024\times2024+2025}\) - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\)

A =  1 - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\)

Tương tự ta có:

B = 1 - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2024}\)

Vì 2024 x 2024 + 2025 > 2024 x 2024 + 2024

Nên: \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\) < \(\dfrac{1}{2024\times2024+2024}\)

Vậy A > B (hai phân số, phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)

\(20\) phút \(=1\)/... giờ

\(\Rightarrow20:60=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow20\) phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ

1 giờ = 60 phút

20 phút = \(\dfrac{20}{60}\) giờ = \(\dfrac{1}{3}\) giờ.

Bài 1: 3/4 giờ=45 phút

Thời gian kéo dài trong 5 tiết là:

45x5=225(phút)

Bài 2:

25%=1/4

Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần)

Tuổi con hiện nay là 33:3x1=11(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là 11+33=44(tuổi)

Bài 3:

a: Diện tích xung quanh là:

(7,5+7)x2x3=14,5x6=87(m²)

b: Diện tích trần nhà là 7,5x7=52,5(m²)

Diện tích cần sơn là:

87+52,5-8,5=131(m²)

Số tiền cần bỏ ra là:

131x25000=3275000(đồng)

Bài 1:ta có 3/4 giờ=45 phút suy  ra 1 tiết kéo dài 45 phút

5tieets thì kéo dài trong số phút là:

45.5=225(phút)

Bài 2:cách đây 3 năm mẹ hơn con 33 tuổi thì hiệu số tuôi của mẹ và con là 33(vì sau bao nhiêu năm thì mẹ vẫn hơn con 33 tuổi)

ta có 25%=25/100=1/4

coi số tuổi con là 1 phần thì số tuổi mẹ là 4 phần như thế

tuổi con là:33:(4-1)=11(tuổi)

tuổi mẹ là:11+33=44(tuổi)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNAI và ΔNCK có

\(\widehat{NAI}=\widehat{NCK}\)(AI//CK)

NA=NC

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNAI=ΔNCK

=>NI=NK

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của CB

Xét ΔABC có

AH,BN là các đường trung tuyến

AH cắt BN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>BI=2IN

mà IK=2IN

nên BI=IK

=>I là trung điểm của BK

Ta có: KC//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: KC\(\perp\)CB

=>ΔKCB vuông tại C

ΔCKB vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IC=IK=IB

Xét ΔKBC có

KH,CI là các đường trung tuyến

KH cắt CI tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔKBC

=>IG=1/3IC

mà IC=IK

nên \(IG=\dfrac{1}{3}IK\)

hình đâu

a: 1h20p=4/3 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là 12+15=27(km/h)

Độ dài quãng đường AB là:

\(27\cdot\dfrac{4}{3}=36\left(km\right)\)

\(\dfrac{49}{85}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{12}\)

\(=\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{49}{85}\)

\(=1-\dfrac{49}{85}\)

\(=\dfrac{36}{85}\)

\(2024-x=1758\)

            \(x=2024-1758\)

            \(x=266\)

\(x+\dfrac{26}{33}\times\dfrac{11}{65}=\dfrac{7}{30}\)

\(x+\dfrac{26}{33}\)          \(=\dfrac{7}{30}:\dfrac{11}{65}\)

\(x+\dfrac{26}{33}\)          \(=\dfrac{91}{66}\)

\(x\)                    \(=\dfrac{91}{66}-\dfrac{26}{33}\)

\(x\)                    \(=\dfrac{13}{22}\)

 Vì 42 : 7  = 6

Vậy để có phân số có mẫu số là 42 và phân số đó bằng phân số \(\dfrac{3}{7}\) ta nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{3}{7}\)với 6 khi đó ta có:

              \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{3\times6}{7\times6}\) = \(\dfrac{18}{42}\)

Đáp số: \(\dfrac{18}{42}\)

18/42

                              Giải:

Vì   a : 6 dư 2   ⇒ a + 10 ⋮ 6

      a : 11  dư 1 ⇒ a + 10 ⋮ 11

            ⇒ a + 10 ⋮ 6 và 11

6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 =  66

           ⇒ a + 10 ⋮ 66

Vậy a chia 66 dư 10 

    Giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 x 2  = 108 (dm)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

       108 : (3 + 5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài của thửa ruộng là:

     108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng là:

  67,5 x 40,5 = 2733,75 (dm²)

Đáp số:.. 

Chu vi miếng đất hình vuông là:

   54 x 4 = 216 (dm)

Nửa chu vi thửa ruộng HCN là:

  216 : 2 = 108 (dm)

Chiều rộng thửa ruộng HCN là:

  108 : (3+5) x 3 = 40,5 (dm)

Chiều dài thửa ruộng HCN là:

  108 - 40,5 = 67,5 (dm)

Diện tích thửa ruộng HCN là:

  40,5 x 67,5 = 2733,75 (dm2)