Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x+m}\)-\(\frac{1}{2x-m+1}\)xác định trên (1;2)U[4;dương vô cùng)

Cho hàm số y=\(\sqrt{1-\left|2x^2+mx+m+15\right|}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn [1;3]

cho hàm số \(y=x^2-4x+3\). Tìm m để phương trình \(\left|x^2-4x+3\right|+2m=0\)có 4 nghiệm phân biệt? Tìm m để phương trình \(x^2-4\left|x\right|+1+2m^2=0\)có 2 nghiệm song song

Tìm tất cả giá trị của tham số m để | x² -3x+2| ≤ 2m+2,  \(\forall x \in [0;4]\)

Cho tam giác ABC,các điểm M,N,P chia các đoạn thẳng AB,BC,CA theo các tỉ số là m,n,p với m,n,p khác 1.Chứng minh rằng 3 điểm M,N,P thẳng hàng khi m.n.p=1

xác đinh parabol (p) biết  p đi qua A(1:-1 ) B(2;-3) C (2;-9) và khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị vừa tim được

 số nghiệm của phương trình: x² +\(\sqrt{-x+1}\)-5= 4x +\(\sqrt{-x=1}\)

giải phương trình |x-2|=2x-3

Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm, M là trung điểm BC. PQ là đường trung bình của tam giác ABC. Lấy điểm I bấc kì nằm trên PQ.

Biểu diễn vecto IM theo 2 vecto BI và vecto IC. 

Mình không vẽ hình được, có ai tốt bụng thì vẽ hộ luôn được không. Cảm ơn trước ạ!

Trên trục x'Ox cho 4 điểm M,A,B,C : CHỨNG MINH
\(\overrightarrow{MA}^2.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MB}^2.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}^2.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)