tìm giá trị nhỏ nhất :f(x)=2x2-12x+14
giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
WT
0
TL
1
15 tháng 5 2018
Ta có:
\(2017\left(ab+cd\right)=ab\left(c^2+d^2\right)+cd\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(ad+bc\right)\left(bd+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+cd=0\)
L
0
RR
14 tháng 5 2018
Từ dữ kiện đề bài => x + y + z = xyz
Ta có :
\(\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}=\frac{x}{\sqrt{yz+xyz.x}}=\frac{x}{\sqrt{yz+x\left(x+y+z\right)}}=\frac{x}{\sqrt{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+z}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+y}}\le\frac{1}{2}.\left(\frac{x}{x+z}+\frac{x}{x+y}\right)\)
Tương tự với hai hạng tử còn lại , suy ra
\(Q\le\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x+z}+\frac{x}{x+y}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{y}{x+y}+\frac{y}{y+z}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{z}{z+x}+\frac{z}{z+y}\right)=\frac{3}{2}\)
Vậy Max = 3/2 <=> x = y = z
Nguồn : Đinh Đức Hùng
\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14=2x^2-12x+18-4=2\left(x^2-6x+9\right)-4=2\left(x-3\right)^2-4\)
\(f\left(x\right)\ge-4\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của f(x) là -4 khi x=3
cam on ban