Hỏi cái gì vậy

\(A=\left|x-3\right|+10\ge10\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x=3\)

Vậy GTLN A là 10 <=> x = 3 

Ta có |x-3|+10 >=10 (do |x-3|>=0)

Vậy biểu thức này có GTNN là 10 với x-3=0

-> GTNN= 10, với x=3

20 / -140 = -20/140 = -1/7

3+n+5=0

<=> n+8=0

<=>n=-8

Vậy n=-8

Trả lời:

3 + n + 5 = 0

=> 8 + n = 0

=> n = 0 - 8

=> n = -8

Vậy n = -8

\(\Rightarrow A=\frac{6n+2-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}\)=\(2-\frac{5}{3n+1}\)

Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-\frac{2}{3};0;\frac{4}{3}\right\}\) Mà n \(\in Z\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0\right\}\)

Trả lời:

Ta có: \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}=2-\frac{5}{3n+1}\)

 Để A là số nguyên thì \(\frac{5}{3n+1}\)là số nguyên

=> \(5⋮3n+1\) hay \(3n+1\inƯ\left(5\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

 Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ 0 ; -2 } thì A có giá trị nguyên

\(D=200-199-198-...-1\)

\(D=200-\left(199+198+...+2+1\right)\)

\(D=200-\frac{199.200}{2}=-19700\)

a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)

\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)

\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)

\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).

b) Bạn làm tương tự câu a). 

b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)

\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)

\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)

Vậy ta có đpcm 

ahihi