\(A=-\left(4x^2-12x+9\right)+6=-\left(2x-3\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy GTLN của A là 6 khi \(x=\frac{3}{2}\)

sai đề bài  tam giác ABC làm gì có AB song song với BC

Số giá trị?

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}=m\)

\(\Rightarrow x=6m,y=-4m,z=3m\left(1\right)\)

Thay (1) vào\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)

Ta có \(\frac{1}{6m}+\frac{-1}{4m}+\frac{1}{3m}=3\)

\(\Rightarrow\frac{2}{12m}+\frac{-3}{12m}+\frac{4}{12m}=3\)

\(\Rightarrow\frac{2+\left(-3\right)+4}{12m}=3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{12m}=3\Rightarrow\frac{1}{4m}=3\)

\(\Rightarrow12m=1\Rightarrow m=\frac{1}{12}\)

Với \(m=\frac{1}{12}\Rightarrow x=6.\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\)

                            \(y=-4.\frac{1}{12}=\frac{-1}{3}\)

                            \(z=3.\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

Với \(x>0\Rightarrow60^x=6^x\cdot10^x\)tận cùng bằng 0, do đó \(60^x+48\)tận cùng bằng 8. Điều này vô lí vì \(60^x+48=y^2\)là SCP nên không thể tận cùng bằng 2,3,7,8.

Với \(x=0\), ta có \(y^2=49\Leftrightarrow y=7\)(y là STN nên y>0)

Vậy \(x=0;y=7\)

Hình đó bạn

Kẻ \(MI\perp BH\left(I\in BH\right)\)

Mà \(BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MI//AC\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{C}\) (đồng vị)

\(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{C}\)

\(\Delta DBM=\Delta IMB\left(ch-gn\right)\Rightarrow DM=IB\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Nối M với H

C/m được \(\Delta IHM=\Delta EMH\left(ch-gn\right)\Rightarrow IH=EM\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MD+ME=IB+IH=BH\)

\(MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^0\)

\(MK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MKC}=90^0\)

M là trung điểm của BC (gt) nên MB = MC

AM là tia phân giác của góc A (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

\(\Delta AHM=\Delta AKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow HM=KM\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Delta HMB=\Delta KMC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc t/ứ)

giúp mk vs, mk đang cần gấp