K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(a\ne0;\)\(a+b\ne0;\)\(a+b+c\ne0\)
Vì 3 số a,b,c là 3 số tự nhiên
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}\ge a+b;\)\(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
\(\Rightarrow\)\(0< a\le3\)
Sau đó bn xét từng trường hợp a = 1,2,3 để giải biểu thức trên là xong nhé
E
6 tháng 3 2021
Giả sử \(a< b< c\)thì \(a\ge2\)\(;\)\(b\ge3\)\(;\)\(c\ge5\)
Ta có:
\(\frac{1}{\left[a,b\right]}=\frac{1}{ab}\le\frac{1}{6}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[b,c\right]}=\frac{1}{bc}\le\frac{1}{15}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[c,a\right]}=\frac{1}{ca}\le\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{3}\)\(\rightarrowĐPCM\)
E
6 tháng 3 2021
\(a+5⋮a-1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)+6\)\(⋮a-1\)
Vì \(a-1\)\(⋮a-1\)
nên \(6\)\(⋮a-1\)
\(\Rightarrow\)\(a-1\)\(\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(a\in\left\{2;0;3;1;4;-2;7;-5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{2;0;3;1;4;-2;7;-5\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Do \(m,n\)có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(m\ge n\).
\(3^m+3^n=2214\)
\(\Leftrightarrow3^n\left(3^{m-n}+1\right)=2214=2.3^3.41\)
Suy ra \(n\le3\).
Với \(n=0\): \(3^m+1=2214\Leftrightarrow3^m=2213\)không có nghiệm nguyên do \(3^7=2187< 2214< 6561=3^8\).
Với \(n=1\): \(3^{m-1}+1=738\Leftrightarrow3^{m-1}=737\)không có nghiệm nguyên.
Với \(n=2\): \(3^{m-2}+1=246\Leftrightarrow3^{m-2}=245\)không có nghiệm nguyên.
Với \(n=3\): \(3^{m-3}+1=82\Leftrightarrow3^{m-3}=81=3^4\Leftrightarrow m-3=4\Leftrightarrow m=7\).
Vậy phương trình có nghiệm \(\left(m,n\right)=\left\{\left(7,3\right),\left(3,7\right)\right\}\).
MA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Ta có: \(-\frac{2}{6}< \frac{x}{-36}< \frac{2}{-8}\)
Quy đồng mẫu số ta được: \(-\frac{24}{72}< -\frac{2x}{72}< -\frac{18}{72}\)
Suy ra \(x=10\)hoặc \(x=11\).
Với \(x=10\): \(\frac{10}{-36}< \frac{5}{y}< \frac{2}{-8}\)
Quy đồng tử số ta được: \(\frac{10}{-36}< \frac{10}{2y}< \frac{10}{-40}\)
Suy ra \(y=19\).
Với \(x=11\): \(\frac{11}{-36}< \frac{5}{y}< \frac{2}{-8}\)
Quy đồng tử số ta được: \(\frac{110}{-360}< \frac{110}{22y}< \frac{110}{-440}\)
\(\Rightarrow-440< 22y< -360\Rightarrow y\in\left\{-17,-18,-19\right\}\).