1,6 phút = 1 phút + 60 giây \(\times\) 0,6 = 1 phút 36 giây

Vậy 1,6 phút = 1 phút 36 giây

Đáy lớn là: 18 : \(\dfrac{3}{4}\) = 24 (m)

Chiều cao:  24 \(\times\) \(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{40}{3}\) (m)

Diện tích miếng đất hình thang là: 

( 24 + 18) \(\times\) \(\dfrac{40}{3}\): 2 = 280 (m²)

Đáp số: Diện tích mảnh đất 280 m²

a) Theo đề bài, ta có \(\widehat{DEC}=\widehat{DFC}=90^o\) \(\Rightarrow\) Tứ giác CDEF nội tiếp do có 2 đỉnh kề nhau E, F cùng nhìn cạnh CD dưới góc vuông. \(\Rightarrow\widehat{DFE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCB}=\widehat{DAB}\) (do tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{DCB}=\widehat{DAB}\)). Từ đó suy ra đpcm.

b) Có \(\widehat{KBD}=\widehat{ACD}\) (do tứ giác ABDC nội tiếp) và \(\widehat{ACD}=\widehat{KED}\) (do tứ giác CDEF nội tiếp) \(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{KED}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác DKBE nội tiếp. 

Mặt khác, \(\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=\widehat{EDF}\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\widehat{EFD}\)

\(\Rightarrow\Delta DBA~\Delta DEF\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\) \(\Rightarrow DA.DE=DB.DF\)

c) \(\Delta DBA~\Delta DEF\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{2BI}{2EJ}=\dfrac{BI}{EJ}\) . Lại có \(\widehat{DBI}=\widehat{DEJ}\) nên \(\Delta DBI~\Delta DEJ\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DJE}\) hay \(\widehat{DIK}=\widehat{DJK}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác DJIK nội tiếp \(\Rightarrow\) \(\widehat{DJI}=180^o-\widehat{DKI}\) . Lại có \(\widehat{DKI}=180^o-\widehat{BED}=90^o\) (do tứ giác DKBE nội tiếp) \(\Rightarrow\widehat{DJI}=90^o\) \(\Rightarrow\) đpcm

a. Để có một trận đấu ta có 5 cách chọn đội thứ nhất, 4 cách chọn đội thứ 2. Vì mỗi đội chỉ đấu với nhau 1 trận nên số trận đấu của bảng đấu là: 5 .4 : 2 = 10 trận.

b. Mỗi trận đấu tổng điểm của hai đội là 3 điểm hoặc 2 điểm

Tổng điểm tối đa của 5 đội  là: 10 . 3 = 30 điểm

Tổng điểm thực tế của 5 là: 10 + 9 + 6 + 4 +0 =29 điểm

Điểm thực tế ít hơn điểm tối đa là 1 nên có 1 trận hòa.

Hai đội A và D hòa nhau, vì điểm 2 đội không chia hết cho 3.

Đổi 7\(\dfrac{1}{5}\) giờ = \(\dfrac{36}{5}\) giờ

      10\(\dfrac{2}{7}\) giờ = \(\dfrac{72}{7}\) giờ

Trong 1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:

          1 : \(\dfrac{36}{5}\) = \(\dfrac{5}{36}\) (giờ)

Trong 1 giờ vì thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy được:

         1 : \(\dfrac{72}{7}\) = \(\dfrac{7}{72}\) ( giờ)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy được:

        1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) ( giờ)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy được:

   (  \(\dfrac{5}{36}+\dfrac{7}{72}+\dfrac{1}{8}\) ) : 2 = \(\dfrac{13}{72}\) ( giờ)

Cả ba vòi cùng chảy đầy bể sau:

1 : \(\dfrac{13}{72}\) = \(\dfrac{72}{13}\) (giờ)

Đáp số: ..

!?!?!?!?!?!?!?!

Trong 1 giờ hai người cùng làm được:

            1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) ( công việc)

Trong 2 giờ hai người cùng làm được:

            \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) 2 =  \(\dfrac{2}{5}\) ( công việc)

Sau hai giờ hai người làm chung thì số công việc còn lại chưa làm là:

           1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( công việc)

Người thợ phụ hoàn thành \(\dfrac{3}{5}\) công việc trong thời gian là:

             9 - 2 = 7 ( giờ)

Người thợ phụ làm một mình trong 1 giờ được:

           \(\dfrac{3}{5}\) : 7 = \(\dfrac{3}{35}\) ( công việc)

Người thợ phụ làm một mình xong công việc sau:

       1 : \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{35}{3}\) (giờ)

Người thợ cả làm một mình trong 1 giờ được:

         \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{3}{35}\) = \(\dfrac{4}{35}\) ( giờ)

Người thợ cả làm một mình xong công việc sau:

          1 : \(\dfrac{4}{35}\)   = \(\dfrac{35}{4}\) ( giờ)

Đổi \(\dfrac{35}{3}\) giờ = 11 giờ 40 phút 

Đổi \(\dfrac{35}{4}\) giờ = 8 giờ 45 phút

Đáp số:

Người thợ cả làm một mình xong công việc sau 8 giờ 45 phút.

Người thợ phụ làm một mình xong công việc sau 11 giờ 40 phút.

Đây là cấu trúc dạng toán công việc chung và và riêng hay thi vào chuyên Am chúc em thi tốt 

Vâng ở đội tuyển toán lớp 4 chúng em đang học chuyên đề này ạ.Em cảm ơn cô và chúc cô thật "phát tài" trong sự nghiệp trồng người!

Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ

      Trong 1 giờ hai người cùng làm được:

                 1 : 4,8 = \(\dfrac{5}{24}\) ( công việc)

     Trong 1 giờ người thứ hai làm một mình được:

                 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) ( công việc)

    Trong 1 giờ người thứ nhất làm được :

               \(\dfrac{5}{24}-\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{8}\) ( công việc)

   Ngườ thứ nhất làm một xong công việc trong:

                 1 : \(\dfrac{1}{8}\)  = 8 ( giờ)

      Đáp số: Người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 8 giờ.

Em cảm ơn cô ạ.Em chúc cô mạnh khỏe aj