Giả sử người đó mua 36 bì thư thì hết số tiền là:36x100=3600[đồng]

Số tiền bị hụt là:11600-3600=8000[đồng]

Sở dĩ bị hụt 8000 đồng là do thay mỗi chiếc tem thư bằng 1 chiếc bì thư.

Số tiền mua 1 chiếc tem thư hơn số tiền mua 1 chiếc bì thư là:500-100=400[đồng]

Người đó mua số tem thư là:8000:400=20[chiếc]

Người đó mua số bì thư là:36-20=16[chiếc]

                                                    Đáp số:16 chiếc bì thư,20 chiếc tem thư

\(\Leftrightarrow\frac{2y^2}{9}-y-2=0\Leftrightarrow2y^2-9y-18=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(y-6\right)\left(2y+3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-6=0\\2y+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

gọi 3 stn liên tiếp đó là a;a+1;a+2

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+a\left(a+2\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)=242\)

\(\Rightarrow a^2+a+a^2+2a+a^2+2a+a+2=3a^2+6a+2=242\)

\(\Rightarrow3a^2+6a+3=243\Rightarrow3\left(a^2+2a+1\right)=3\left(a+1\right)^2=243\Rightarrow\left(a+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow a+1=9\Rightarrow a=8\Rightarrow a+2=8+2=10\)

vậy 3 số đó là 8;9;10

\(\Rightarrow a^2x^2+b^2x^2+c^2x^2+a^2y^2+b^2y^2+c^2y^2+a^2z^2+b^2z^2+c^2z^2=a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2abxy+2bcyz+2acxz\)

\(\Rightarrow a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2=2abxy+2bcyz+2acxz\)

\(\Rightarrow\left(a^2y^2-2abxy+b^2x^2\right)+\left(a^2z^2-2acxz+c^2x^2\right)+\left(b^2z^2-2bcyz+c^2y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(ay-bx\right)^2+\left(az-cx\right)^2+\left(bz-cy\right)^2=0\)

vì \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\Rightarrow ay=bc\Rightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)

   \(\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Rightarrow cy=bz\Rightarrow\left(bz-cy\right)^2=0\)

   \(\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\Rightarrow cx=az\Rightarrow\left(az-cx\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(ay-bx\right)^2+\left(az-cx\right)^2+\left(bz-cy\right)^2=0\)luôn đúng

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)

Sửa đề \(x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

Ta có: \(x+y+z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=-z\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-z^2\right)^2=\left(-2xy\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=4x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^4+y^4+z^4\right)=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\left(đpcm\right)\)

32/3 nha ban

thích ra vẻ bằng cách viết tiếng anh à

Đề của toán tiếng anh mà