Hình tự vẽ -.-

a) Xét hai tam giác vuông ABH và DHB có:

          AH = BD (gt)

          HB : cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta DHB\)(hai cạnh góc vuông)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DHB\) (câu a)

=> Góc AHB = DBH = 50 độ ( 2 góc tương ứng)

Trong tam giác vuông BHD có:

\(\widehat{BHD}+\widehat{HBD}+\widehat{HDB}=180^o\)

Thay: 50 + 90 + HDB = 180 

=> HDB = 180 - 90 - 50 = 40

c) Gọi giao điểm của HD và AC là K  

Ta có: \(AH\perp HB;BD\perp HB\)=> AH // BD

=> Góc KHA = HDB = 40  (1)

Trong tam giác HBA vuông tại H. Ta có:

HAB + ABH = 90

HAB = 90 - ABH = 90 - 50 = 40 (1)

(1) và (2) suy ra: HAB = KHA = 40. Mà chúng so le trong.

Do đó: KD // AB => HKA = CAB = 90 (so le trong)

=> DH vuông góc AC

=> 

ko biết

sửa lại đề 1 chút nhé :v BE = BA phải chứ

có tam giác ABC vuông tại A 

=> CA _|_ AB (đn)

EK _|_ AC (gt)

=> KE // AB (tc) mà góc KEA so le trong EAB 

=> góc KEA = góc EAB (tc)                         (1)

AB = BE (GT) => tam giác ABE cân tại B (đn) => góc EAB = góc AEB      (2)

(1)(2) => góc KEA = góc AEB (tcbc)

xét tam giác AEK và tam giác AEH có : AE chung

góc EKA = góc EHA = 90 do EK _|_ AC (gt) và AH _|_ BC (gt)

=> tam giác AEK = tam giác AEH (ch - gn)

=> AK = AH (đn)

Kẻ \(DP\perp AB,DQ\perp AC\left(P\in AB,Q\in AC\right)\)

Dễ chứng minh APDQ là hình vuông nên AP = PD = DQ = QA và \(\widehat{PDQ}=90^0\)

Xét \(\Delta DPB\)và \(\Delta DQM\)có:

       \(\widehat{DPB}=\widehat{DQM}\)(= 90⁰)

       DP = DQ (cmt)

       \(\widehat{BDP}=\widehat{MDQ}\)(cùng phụ với góc PDM)

Do đó \(\Delta DPB\)\(=\Delta DQM\left(cgv-gnk\right)\)

Suy ra DB = DM ( hai cạnh tương ứng)

Kết hợp với \(\widehat{BDM}=90^0\)suy ra tam giác BDM vuông cân tại D 

Vậy \(\widehat{MBD}=45^0\)

Bài này làm như thế nào ? Người ta phải ốp 4 bức tường của mott bể nước ,mỗi bức tường cần 10 viên gạch hình vuông có cạnh 9 cm. Hỏi cả 4 bức tường có diện tích bao nhiêu xăng - ti - mét vuông ?

Hình tự vẽ -.- . 

Kẻ ID vuông góc với Ac; IF vuông góc CB; IE vuông góc AB.

Hai tam giác vuông: CDI = CFI ( cạnh huyền - góc nhọn) :cậu tự xét chi tiết nhé.

=> DI = IF (2 cạnh tương ứng)  (1)

Hai tam giác vuông EIB = FIB (cạnh huyền - góc nhọn) :tự xét kĩ.

=> FI = IE (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF = IE 

=> AI là phân giác của góc A

#Sel

Tìm gì hả cậu . HB thì làm ntn . Tự vẽ hình .

Áp dụng đính lý Pytago vào tam giác ABh vuông tại H,ta có :

\(AB^2-AH^2=HB^2\)

\(\Leftrightarrow13^2-12^2=HB^2\)

\(\Leftrightarrow169-144=HB^2\)

\(HB^2=25\)

\(\Rightarrow HB=5cm\)

Còn nếu là AC 

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác  AHC  vuông tại H,ta có :

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(12^2+16^2=AC^2\)

\(144+256=AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=400\)

\(\Rightarrow AC=20\)

Vậy ,,,

Ta có:

X = \(\frac{3.1+4.3+5.4+6.7+7.8+8.9+9.8+10.5+11.3+12n}{1+3+4+7+8+9+8+5+3+n}=7,68\)

=> \(\frac{3+12+20+42+56+72+72+50+33+12n}{48+n}=7,68\)

=> \(\frac{360+12n}{48+n}=7,68\)

=> 360 + 12n = 7,68(48 + n)

=> 360 + 12n = 368,64 + 7,68n

=> 360 - 368,64 = 7,68n - 12n

=> -8,64 = -4,32n

=> n = -8,64 : (-4,32)

=> n = 2

Vậy n = 2

Detective Conan is a famous Japanese detective story, written by Aoyama Gosho. Since its launch, the story has become a companion of many people, not only children but also adults all over the world. In addition to comics, it is also adapted into electronic games, music CDs as well as live action movies to meet the need of readers. The content revolves around the story of Kudo Shinichi, a intelligent student detective. However, during one case investigation, he was taken by members of the Black Organization to drink poison that immediately made his body shrink and since then, he took another nickname, Edogawa Conan, continuing the investigation to unmask this organization. He was sent to live in detective Mori’s house for a short time, helping him successfully investigate many cases. Reading each page of the book, we go from surprise to surprise by the attractive story situation and the talented intellectual speculation of the detective guy.
k nha!

Good luck!

Detective Conan is a famous Japanese detective story, written by Aoyama Gosho. Since its launch, the story has become a companion of many people, not only children but also adults all over the world. In addition to comics, it is also adapted into electronic games, music CDs as well as live action movies to meet the need of readers. The content revolves around the story of Kudo Shinichi, a intelligent student detective. However, during one case investigation, he was taken by members of the Black Organization to drink poison that immediately made his body shrink and since then, he took another nickname, Edogawa Conan, continuing the investigation to unmask this organization. He was sent to live in detective Mori’s house for a short time, helping him successfully investigate many cases. Reading each page of the book, we go from surprise to surprise by the attractive story situation and the talented intellectual speculation of the detective guy.

Ta có:\(\left|\frac{1}{2}x\right|\ge0\Rightarrow3-2x\ge0\Rightarrow3\ge2x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

TH1:\(x< 0\),khi đó:

\(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{2}=3-2x\)

\(\Rightarrow-x=6-4x\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)(loại)

TH2:\(x\ge0\) thì khi đó:

\(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3-2x\)

\(\Rightarrow x=6-4x\)

\(\Rightarrow5x=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{6}{5}\)