Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC

có góc C = góc B = 90⁰ (gt)

   OA : chung

  góc O₁ = góc O₂ (gt)

=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :

  OA² = OB² + AB² 

=> AB² = OA² - OB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6

Cho mik xin bài giải của bài này với ạ !

Xét x < 2012 ta có :

2012 - x + 2013 - x = 2014 <=> 4025 - 2x = 2014 <=> 2x = 2011 => x = 1005,5

Xét 2012 ≤ x < 2013 ta có : x - 2012 + 2013 - x = 2014 <=> 1 = 2014 ( loại )

Xét x ≥ 2013 ta có :

x - 2012 + x - 2013 = 2014 <=> 2x - 4025 = 2014 <=> 2x = 6039 => x = 3019,5

Vậy x = { 1005,5 ; 3019,5 }

\(g\left(x\right)=x^2+x+2005=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}>0\forall x\in R\)

Cách 2 (thường dùng đối với lớp 7 nè):

\(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005\)

+)Với \(x\ge0\) thì \(x+1>0\)

Khi đó: \(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)

+)Với \(-1< x< 0\) thì x + 1 > 0.Ta lại có:\(x^2\ge0\)

Nên \(g\left(x\right)=x^2+x+2005>0\)

+)Với \(x\le-1\Rightarrow x+1\le0\)

Suy ra \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)

Trong cả ba khoảng trên,ta đều có g(x) khác 0. (đpcm)

\(R=x^4\left(x-2345\right)+2345x^2\left(x-1\right)+2345\left(x-1\right)\)\(=-x^4+x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)\(=-x^4+x^4-x^2+x^2-1=-1\)
Coi lại giúp mình nha

\(gt\Rightarrow x+1=2345\)

\(R=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-\left(x+1\right)\)

\(R=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

\(R=-1\)