phân tích đa thức thành nhân tử
a) x8 + x4 + 1 ( bằng cách thêm bớt hạng tử x2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 6 2018
\(\frac{x^4-y^4}{y^3-x^3}=\frac{\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2}{\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)}=-\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\)
x8 + x4 + 1
= x8 + 2x4 + 1 - x4
= [(x4)2 + 2x4 + 1] - x4
= (x4 + 1)2 - (x2)2
= ( x4 - x2 + 1 ) ( x4 + x2 + 1 )
x8+x+1
=(x8−x2)+(x2+x+1)
=x2(x6−1)+(x2+x+1)
=x2(x2+1)(x3−1)+(x2+x+1)
=x2(x3+1)(x−1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x2(x3+1)(x−1)+1]
=(x2+x+1)[x2(x4−x3+x−1)+1]
=(x2+x+1)(x6−x5+x3−x2+1)