Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ 2 đường cao BE, CF
a) Tính EF theo BC=a , biết ^BAC=600
b) Trên nửa đường tròn đường kính BC không chứa E, F lấy M bất kì. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CE,EB. Tìm GTNN của S=BCHM +CEMI +EBMK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra : J là trung điểm của AB
Ta được : \(AJ=\frac{1}{2}AB=4cm\)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 ( OA = R = 5cm )
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có :\(\widehat{I}=\widehat{J}=\widehat{M}=90^o\)nên là hcn
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
từ"chân": chân núi, chân trời, chân ghế...
từ"năm": năm lạng, năm học, năm mươi...
từ"xuân": mùa xuân, thanh xuân, tuổi thanh xuân..
Chân : đôi chân, chân ghế, chân trời...
Năm: số năm, năm nay,....
Xuân: Tuổi xuân, mùa xuân..
a gọi I là trung điểm của A=> I thuộc đường tròn (O) vì OI-1/2.)OA=1.2.2R=R= BK
có AB,AC là tiếp tuyến của (O)
=>góc ABO=góc ACO=90 độ
=> tam giác ABO vuông tại B, có BI là đường trung tuyến
=> BI=OI=IA
có OI=OC=OB
=> tứ giác OBIC là hình thoi
=> OI là đường phân giác của góc BIC(tính chất hình thoi) hay AI là phân giác góc BAC(1)
lại có ABOC nội tiếp(O) (cmt)
=> AO vuông góc với BC hay AI vuông góc với BC(2), AB=AC(3)
từ (1)(2)(3)=> tam giác ABC đều
a) Ta thấy ngay \(\widehat{BDA}=\widehat{CBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cung cùng chắn một cung)
Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)
b) Do \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AC\)
Xét tam giác vuông OBA có \(AB=\sqrt{AO^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
Vậy nên \(AD.AC=AB^2=3R^2\)
c) Ta thấy rằng \(\Delta ABC\sim\Delta ADB\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\)
Vậy thì \(\widehat{BEA}=\widehat{DBE}+\widehat{BDE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=\widehat{ABE}\)
Suy ra tam giác ABE cân tại A hay AB = AE.
Do A, B cố định nên AE không đổi.
Vậy khi cát tuyến ACD quay xung quanh A thì E di chuyển trên đường tròn tâm A, bán kính AB.
d) Ta có AC.AD = 3R2 ; AC + AD = 7R/2
nên ta có phương trình \(AC\left(\frac{7R}{2}-AC\right)=3R^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-\frac{7R}{2}AC+3R^2=0\Leftrightarrow AC=2R\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3R}{2}\)
Đặt:
\(\frac{3-4x}{x^2+1}=a\Rightarrow ax^2+4x+a-3=0\) Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
\(\Delta'=a^2-3a-4\le0\Leftrightarrow-1\le a\le4\)
\(GTNN:-1\)
\(GTLN:4\)
a."Cu Ba ngọt": nghĩa chuyển: có nghĩa là Cu Ba là mảnh đất thanh bình, phát triển, giàu hoa trái
=>Chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ
"Xoài ngọt": nghĩa gốc: có nghĩa là ngọt
b."ngọt ngào": nghĩa chuyển: ý chỉ lời nói ngọt, nghĩa là Khéo léo
=>Chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ
c."cắt rất ngọt": nghĩa chuyển: có nghĩa là dao rất sắc
=>chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ
https://olm.vn/hoi-dap/question/1088709.html
Em có thể xem tại đây.