vì b² = ac nên \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

vì c²=bd nên \(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)

suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)   (1)

suy ra \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{2b^3}{2c^3}=\frac{3c^3}{3d^3}=\frac{a^3+2b^3+3c^3}{b^3+2c^3+3d^3}\)(2)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{2b}{2c}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+2b+3c}{b+2c+3d}\)suy ra \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\left(\frac{a+2b+3c}{b+2c+3d}\right)^3\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra điều phải chứng minh

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A,hai điểm D và E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC.Biết AD = AE

a) Chứng minh \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(sửa câu a nhé bạn,thế chỗ AD = AE vào tiêu đề)

a) Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)ADE có :

AB = AE (gt)

EB = ED (gt)

AE = AD(gt)

=> \(\Delta AEB=\Delta ADE\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng)

b) 

Ta có : BM = BD + DM

               CM = CE + EM

Mà M là trung điểm của BC(gt) nên BM = CM,do đó : MD = ME

Mặt khác AD = AE (gt) , cạnh AM chung vì thế \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)(hai góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác của góc DAE.

c) \(\Delta ADE\)có AD = AE

=> \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

Xét \(\Delta ADE\)ta có :

\(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{DAE}=180^0\)(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> \(2\widehat{ADE}+\widehat{DAE}=180^0\)

=> \(2\widehat{ADE}+60^0=180^0\)

=> \(2\widehat{ADE}=120^0\)

=> \(\widehat{ADE}=60^0\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)

\(\left(x-1,2\right)^2=4\)

\(\left(x-1,2\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,2=2\\x-1,2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,2\\x=-0,8\end{cases}}}\)

\(\left(x+1\right)^3=-125\)

\(\left(x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(x+1=-5\)

\(x=-6\)

\(a,\left(x-1,2\right)^2=4\)

\(x-1,2=\pm2\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1,2=2\\x-1,2=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,2\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}}\)

\(b,\left(x+1\right)^3=-125\)

\(x+1=-5\)

\(x=-6\)

to t cau♡♡♡♡♡

Viết một đoạn văn ngắn nêu cảm nhận của em về đoạn văn sau:

 "Tinh thần yêu nước cũng như các thứ của quý. Có khi được trưng bày trong tủ kính, trong bình pha lê, rõ ràng dễ thấy. Nhưng cũng có khi cất giấu kín đáo trong rương, trong hòm".

                                                                                                                                 (Hồ Chí Minh, Tinh thần yêu nước của nhân dân ta) 

BL:

Trong bài '' Tinh thần yêu nước của nhân dân ta'', Hồ Chí Minh đã dùng lí lẽ để xoáy sâu, nhấn mạnh luận đề-kết thúc vấn đề. Nhưng lí lẽ không khô khan nhờ 1 hình ảnh so sánh rất độc đáo. Bác Hồ so sánh lòng yêu nước của nhân dân ta - 1 khái niệm trừu tượng - với 1 h/ả cụ thể. ''Tinh thần yêu nước cũng như các thứ của quý. Có khi được trưng bày trong tủ kính, trong bình pha lê, rõ ràng dễ thấy. Nhưng cũng có khi cất giấu kín đáo trong rương, trong hòm". Qua 3 câu văn ngắn, trog đó có hai câu rút gọn(2 câu sau ) sinh động, tượng hình này, người đọc, người nghe dễ dàng hiểu rằng : lòng yêu nước của đất nước ta thể hiện bằng 2 trạng thái : tiềm tàng, kín đáo và bộc lộ rõ ràng, trực tiếp. Ý tưởng sâu sắc, mang tầm khái quát cao, nhưng lời văn, ngôn  ngữ giản dị, đúng với phâm chất và phong cách thơ ca cổ điển của HCM...