Cho tam giac ABC. Tren BC, CA, AB lan luot lay cac diem M, N, P sao cho \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{PB}=k\). AM cat BN va CP lan luot tai D va E. BN va CP cat nhau tai F. Tinh dien tich tam giac DEF biet dien tich tam giac ABC la 25,1176 \(cm^2\)va \(k=\frac{23}{17}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TV
0
MA
0
23 tháng 6 2017
\(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{b}=a+b+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1\Leftrightarrow\frac{b-a+b}{\left(a-b\right)b}=\frac{a^2b+ab^2+a^2+b^2+ab}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2b-a}{a-b}=\frac{a^2b+ab^2+a^2+b^2+ab}{a}\Leftrightarrow2ab-a^2=a^3+a^3b-b^3-ab^3\)(#)
Do \(a=\sqrt{2};b=\sqrt[3]{2}\)nên \(a^2=b^3\), thế vào (#) ta có
\(2ab-a^2=a^3+a^3b-a^2-a.a^2\Leftrightarrow2ab=a^3b\Leftrightarrow2b=a^2b\Leftrightarrow2b=2b\)(##)
Ta có (##) đúng nên (#) đúng. Vậy ta có đpcm
23 tháng 6 2017
\(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
...... bạn làm 2 TH rồi thế vào P nhé, chỗ phân tích ko hiểu thì cứ hỏi lại mình
