Đặt S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

=> 3S = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

=> 3S + S = ( 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ ) + ( 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

=> 4S = 3¹⁰¹ + 1

=> S = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

Tính hộ mk với

Câu này bạn quy đồng mẫu là đc nhé

= 33/12+ 16/12- 9/12- 88/12

= -48/12

Tk cho mk nhé ^^

Trả lời:

CMR A=\(\frac{1}{1^2+2^2}\)+\(\frac{1}{2^2+3^2}\)+....+\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)<\(\frac{1}{2}\)

Ta có bất đẵng thức:

\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)<\(\frac{1}{2n\left(n+1\right)}\)

Thay A, ta có:

A=\(\frac{1}{1^2+2^2}\)+ ......+\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)<\(\frac{1}{2.1.2}\)+\(\frac{1}{2.2.3}\)+\(\frac{1}{2.3.4}\)+....+\(\frac{1}{2n.\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+....+\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{2}\)(1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-.....+\(\frac{1}{n}\)-\(\frac{1}{n+1}\))=\(\frac{1}{2}\)(1-\(\frac{1}{n+1}\))<\(\frac{1}{2}\) (ĐPCM)

Ta thấy : (p-1).p.(p+1)là tích 3 số tự nhiên liện tiêp nên (p-1).p.(p+1) \(⋮\) 3 

, mà p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3 => (p-1)(p+1)\(⋮\)3  (1)

Vì chỉ có 1 số nguyên tố chẵn là 2 ,

còn lại toàn là số nguyên tố lẻ  mà p>3 nên P là số nguyên tố lẻ 

=> (p-1)(p+1) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1)  \(⋮\) 8 (2)

Từ (1)và (2)  => (P-1)(P+1) chia hết cho cả 3 và 8 mà (3;8)=1 nên (p-1)(p+1)\(⋮\) 24 ( đpcm)

a, Vì p là số nguyên tố > 3 => p lẻ

=> Hai số \(p-1;p+1\)là hai số chẵn liên tiếp

=> \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮8\)( 1 )

b, Vì p là số nguyên số > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k \(\in\)N^* )

+, Với p = 3k + 1

=> \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)=3k.\left(3k+2\right)⋮3\left(2a\right)\)

+, Với p = 3k + 2

\(\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)=\left(3k-1\right).3.\left(k+1\right)⋮3\left(2b\right)\)

Từ \(\left(2a\right),\left(2b\right)\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮3\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮\left(3.8\right)\Rightarrow\left(p-1\right).\left(p+1\right)⋮24\)

pằng pằng pằng pàng pằng die đi hahaha

Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy, sau đó tất cả chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Công thức tính diện tích hình tam giác:

S=(a x h) :2

Ta lấy:

Độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng 1 đơn vị đo)rồi chưa cho 2

Ta có:42/46+250/186+-2121/2323+-125125/143143

x=-7/12+-5/12

x=-1

\(x--\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-12}{12}=-1\)

1/8 - 1/2 =-0.375