Cho M= 1/2^3+2/3^3+3/4^3+...+2021/2022^3+2022/2023^3. Chứng tỏ M không phải là số tự nhiên.
Bạn nào làm gấp giúp Mik với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
1: \(A=-5^{22}-\left\{-222-\left[-122-\left(100-5^{22}\right)+2022\right]\right\}\)
\(=-5^{22}+222+\left[-122-100+5^{22}+2022\right]\)
\(=-5^{22}+222-122-100+5^{22}+2022=2022\)
2: Đặt \(N=4^{2022}+4^{2021}+...+4+1\)
=>\(4N=4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4\)
=>\(4N-N=4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4-4^{2022}-4^{2021}-...-4^2-4-1\)
=>\(3N=4^{2023}-1\)
\(M=75\left(4^{2022}+4^{2021}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(=25\cdot3N+25=25\left(3N+1\right)=25\cdot4^{2023}\)
\(=100\cdot4^{2021}⋮100\)
2:
TH1: p=5
p+6=11; p+18=23; p+12=17; p+24=29
=>Nhận
TH2: p=5k+1
p+24=5k+1+24=5(k+5) chia hết cho 5
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+3+12=5k+15=5(k+3) chia hết cho 5
=>Loại
TH5: p=5k+4
p+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
Bà Lan lãi số tiền là :
400 000 000 :100x5=20 000 000 (đồng)
Sau 1 năm , bà nhận được là :
400 000 000 +20 000 000 = 420 000 000 đồng
Giải:
Số tiền bà nhận được cả gốc lẫn lãi sau một năm chiếm số phần trăm là:
100% + 5% = 105%
Sau một năm cả gốc lẫn lãi bà nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là:
400 000 000 x 105 : 100 = 420 000 000 (đồng)
Đáp số:..
Lời giải:
$-S=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$
$-S=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}$
$-S=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}$
$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$
$S=\frac{-3}{20}$
\(S=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}+\dfrac{-1}{90}\)
\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}\right)\)
\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2.10}+\dfrac{-1}{3.10}+\dfrac{-1}{4.10}+\dfrac{-1}{5.10}+\dfrac{-1}{6.10}+\dfrac{-1}{7.10}+\dfrac{-1}{8.10}\right)\)
\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{6}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{7}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{8}-\dfrac{-1}{10}\right)\)\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{7}+\dfrac{-1}{8}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(B=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{6}{25}\)
\(A=-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{49.50}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=-\dfrac{49}{50}\)
ĐKXĐ: x<>5
Để B là số nguyên thì \(2x-11⋮x-5\)
=>\(2x-10-1⋮x-5\)
=>\(-1⋮x-5\)
=>\(x-5\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{6;4\right\}\)