Số số hạng là \(\dfrac{2x-1-1}{2}+1=\dfrac{2x-2}{2}+1=x\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\dfrac{x\left(2x-1+1\right)}{2}=x^2\)

Do đó, ta có: \(x^2=225\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=15

Bài 6:

\(A=ax+bx+3ay+3by\)

\(=x\left(a+b\right)+3y\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(x+3y\right)=5\cdot7=35\)

Bài 7:

a: \(\left(2x-4\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(3y-9\right)^4>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(2x-4\right)^2+\left(3y-9\right)^4>=0\forall x,y\)

mà \(\left(2x-4\right)^2+\left(3y-9\right)^4< =0\forall x,y\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

b; (\(x^3\) - 1)(\(x^3\) - 10)(\(x^3\) - 30)(\(x^3\) - 70) < 0

            Đặt \(x^3\) = t

Khi đó: T = (t - 1)(t - 10)(t -  30)(t - 70) < 0

 Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có:

          1 < t < 10 hoặc 30 < t < 70

    ⇒   1 < \(x^3\) - 1 < 10 ⇒ 2 < \(x^3\) < 11

   Vì \(x\) nguyên nên \(x\)³ = 8 ⇒ \(x^3\) = 2³ ⇒ \(x=2\)

            30 < t < 70

           30 <  \(x^3\) - 1 < 70

            31 < \(x^3\) < 71

            Vì \(x\) nguyên nên \(x^3\) = 64 

    ⇒ \(x^3\) = 4³ ⇒ \(x\) = 4

Vậy \(x\) \(\in\) {2; 4} 

\(0,36\cdot4+36\%+2+2\cdot4\cdot0,18\)

\(=0,36\cdot4+0,18\cdot8+0,36+2\)

\(=0,36\cdot5+0,36\cdot4+2\)

\(=0,36\cdot9+2=2+3,24=5,24\)

Sửa đề:\(0,36\times4+36\%\times2+2\times4\times0,18\)

\(=0,36\times4+0,36\times2+4\times0,36\)

\(=0,36\times\left(4+4+2\right)\)

\(=0,36\times10\)

\(=3,6\)

                       Giải:

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là \(x\); \(x\in\) N thì theo bài ra ta có:

Số thứ hai là: \(x\) + 1

Số thứ ba là: \(x+1+1\) = \(x\) + 2 

Theo bài ra ta có: \(x\) + \(x\) + 1 + \(x\) + 2 = 183

                        (\(x\) + \(x\) + \(x\)) + (1 + 2) = 183

                                3\(x\) + 3  = 183

                                3\(x\) = 183 - 3

                                3\(x\)  = 180

                                  \(x\) = 180 : 3

                                  \(x\) = 60

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 60

Trung bình cộng của ba số là : 183:3=61

Vì trung bình cộng của ba số là số thứ hai.

Số nhỏ nhất là:61-1=60 

                                Đáp số:60.

\(4,6.\left(168-120\right)+\left(2,1+2,5\right).\left(15+35\right)+\left(11,9-2,7\right)\)

\(=4,6.48+4,6.50+9,2\)

\(=4,6.48+4,6.50+4,6.2\)

\(=4,6.\left(48+50+2\right)\)

\(=4,6.100\)

\(=460\)

\(4,6\times\left(168-120\right)+\left(2,1+2,5\right)\times\left(15+35\right)+\left(11,9-2,7\right)\)

\(=4,6\times48+4,6\times50+9,2\)

\(=4,6\times48+4,6\times50+4,6\times2\)

\(=4,6\times\left(48+50+2\right)\)

\(=4,6\times100\)

\(=460\)

\(Neko?\)

-36 : x = 30/7

x = -36 : 30/7

x = -42/5

--------

34/51 : x = 38/57

2/3 : x = 2/3

x = 2/3 : 2/3

x = 1

a: Chiều rộng là \(7,5\cdot\dfrac{3}{5}=4,5\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh là \(\left(7,5+4,5\right)\cdot2\cdot3=6\cdot12=72\left(m^2\right)\)

b: Diện tích cần sơn là: \(72+7,5\cdot4,5=105,75\left(m^2\right)\)

Số tiền phải trả là:

\(105,75\cdot25000=2643750\left(đồng\right)\)

\(A=5+5^2+5^3+\dots+5^{200}\\5A=5^2+5^3+5^4+\dots+5^{201}\\5A-A=(5^2+5^3+5^4+\dots+5^{201})-(5+5^2+5^3+\dots+5^{200})\\4A=5^{201}-5\\\Rightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰⁰)

= 5²⁰¹ - 5

2.(6 + 94) . 21 - (12 - 7)²

= 2.100.21 - 5²

= 4200 - 25

= 4175

\(3\cdot53\cdot8+4\cdot6\cdot87-212\cdot40\)

\(=24\cdot53+24\cdot87-212\cdot40\)

\(=24\cdot\left(53+87\right)-212\cdot40\)

\(=24\cdot140-212\cdot40=-5120\)

\(3.53.8+4.6.87-212.40\)

\(=24.53+24.87-212.40\)

\(=24.\left(53+87\right)-212.40\)

\(=24.140-212.40\)

\(=-5120\)