bạn thêm dữ kiện đi

​\(\dfrac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

Tỉ số thời gian chảy đầy bể của vòi A và vòi B:

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

6 giờ 30 phút = 6,5 giờ

Thời gian vòi A đã chảy:

6,5 : 5 × 2 = 2,6 (giờ)

Thời gian vòi B đã chảy:

6,5 - 2,6 = 3,9 (giờ)

\(C1:\)       Mỗi giờ người thứ nhất làm được:
                   \(1:10=\dfrac{1}{10}\) (công việc)
              Mỗi giờ người thứ hai làm được:
                   \(1:15=\dfrac{1}{15}\) (công việc)
             Người thứ hai làm trong 11 giờ được
                  \(\dfrac{1}{15}.11=\dfrac{11}{15}\) (công việc)
            Người thứ nhất đã làm:
                    \(1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\) (công việc)
           Thời gian người thứ nhất đã làm là:
                    \(\dfrac{4}{15}:\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{3}\left(h\right)=2h40'\)

\(C2:\)   11 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 
               \(1:15.11=\dfrac{11}{15}\)( công việc ) 
           Người thứ nhất làm số phần công việc là:
                \(1-\dfrac{11}{15}=\dfrac{4}{15}\)( công việc ) 
          Thời gian người thứ nhất làm \(\dfrac{4}{15}\) công việc là:

                 \(\dfrac{4}{5}:\left(1:10\right)=\dfrac{8}{3}\left(h\right)=2h40'\)

          (Lưu ý: Cách 2 làm nhanh hơn cách 1)

                        ~ Học tốt !!!~
               

Cảm ơn bạn 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left(y-2\right)^{2028}\ge0\end{matrix}\right.\) 

=> \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^{2028}\ge0\)

Dấu = xảy ra khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Khi đó: 

`A =` \(x^{2024}+\left(5-y\right)^3\)

`=` \(\left(-1\right)^{2024}\) `+ (5-2)^3 `

`= 1 + 3^3 `

`=1 + 27`

`= 28`

Vậy `A = 28`

giúp mình với mình dg vội

\(\dfrac{13}{18}+\dfrac{25}{24}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{4} \)

= \(\dfrac{13.28}{18.28}+\dfrac{25.21}{24.21}+\dfrac{3.72}{7.72}+\dfrac{126}{4.126}\)

= \(\dfrac{364}{504}+\dfrac{525}{504}+\dfrac{216}{504}+\dfrac{126}{504}\)

= \(\dfrac{364+525+216+126}{504}\)

= \(\dfrac{1231}{504}\)

\(P\left(x-1\right)=\left(x^2-2x+1\right)-\left(2x-2\right)+3=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+3\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-2x+3\)