Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$

\(x:25\%+x:0,5+x\cdot5=270\)

\(x\cdot4+x\cdot2+x\cdot5=270\)

\(x\cdot\left(4+2+5\right)=270\)

\(x\cdot11=270\)

\(x=\dfrac{270}{11}\)

X : 25% + X : 0,5 + X x 5 - X = 270

X : \(\dfrac{1}{4}\) + X : \(\dfrac{1}{2}\) + X x 5 -X =270

X x 4 +X x 2 +X x 5 -X = 270

X x ( 4+ 2+ 5 -1 ) = 270

x x 10 = 270

X         = 270 : 10

X          = 27

a, thể tích của bể nước là

5 x 4 x 3,5 = 70 m³ 

số nước chứa trong bể là

70 x 90% = 63 m³

b, mức nước trong bể cao 

63 :5 : 4 = 3,15 m

a, Thể tích bể:

5 x 4 x 3,5 = 70(m³)

Thể tích nước trong bể:

70 x 90%= 63(m³)

b) Chiều cao nước tỉ lệ thuận với thể tích nước, chiều cao nước sẽ bằng 90% chiều cao bể.

Chiều cao nước trong bể:

3,5 x 90% = 3,15(m)

Hiệu số phần bằng nhau:

9-7=2(phần)

Vì giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ, nên hiệu của 2 số đó là:

2 x (4+1)= 10

Số lớn là:

10:2 x 9=45

Số bé là:

45-10=35

Hiệu số phần bằng nhau:

9-7=2(phần)

Vì giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ, nên hiệu của 2 số đó là:

2 x (4+1)= 10

Số lớn là:

10:2 x 9=45

Số bé là:

45-10=35

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Vận tốc lúc xuôi dòng của cano là: 

  18 : 1,5 = 12 (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là:   

 18 : 2 = 9 (km/h)

Vận tốc dòng nước là: 

  (12 - 9) : 2 = 1,5 (km/h)

Vận tốc của cano khi nước lặng là:   

9 + 1,5 = 10,5 (km/h)

 Đs:Vận tốc dòng nước 1,5 km/h

                                Vận tốc thuyền khi nước yên lặng 10,5 km/h

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Vận tốc lúc xuôi dòng của cano là: 

  18 : 1,5 = 12 (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là:   

 18 : 2 = 9 (km/h)

Vận tốc dòng nước là: 

  (12 - 9) : 2 = 1,5 (km/h)

Vận tốc  nước lặng là:   

9 + 1,5 = 10,5 (km/h)

 Đs:Vận tốc dòng nước 1,5 km/h

64= 4 x 4 x 4

Vậy cạnh HLP = 4(dm)

Diện tích toàn phần:

(4 x 4) x 6 = 96(dm²)

Gọi cảnh hình lập phương là a

Thể tích hình lập phương là: a x a x a = a^3

1 cạnh của hình lập phương là:

64 = a^3

4^3= a^3

=> a=4

S toàn phần của hình lập phương là:

4*4*6 = 96( dm²)

Đ/s: 96  dm²

gọi số bi của Nam là a ,số bi của Bình là b

theo đề bài ta có:

a = \(\dfrac{2}{5}\) b (1)

b -10 = 2x (a+10) (2)

thế (1) vào (2) ,ta có

b -10 = 2x ( \(\dfrac{2}{5}\) b +10)

b-10 = \(\dfrac{4}{5}\) b +20

\(\dfrac{1}{5}\) b = 30

b = 150

a = \(\dfrac{2}{5}\) x 150 = 60

vậy Nam có 60 viên bi  còn Bình có 150 viên bi

Nam 60 viên Bình 150 viên

A = 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶

A = (13 + 13²) + ( 13³ + 13⁴) + (13⁵ + 13⁶)

A = 13 \(\times\) ( 1 + 13) + 13³ \(\times\) ( 1 + 13) + 13⁵ \(\times\) ( 1 + 13)

A = 13 \(\times\) 14 + 13³ \(\times\) 14 + 13⁵ \(\times\) 14

A = 14 \(\times\) ( 13 + 13³ + 13⁵) vì 14 ⋮ 2

⇒ A ⋮ 2 ( đpcm)

giả sử thời gian mèo gặp chuột là a giây

khi đó chuột chạy được 5a(m)

mèo chạy được 10a (m)

vì mèo cách chuột 30 m nên

10a - 5a = 30

5a = 30

a = 6 giây

khi đó chuột chạy được

5 x 6 = 30 m >18 m

vậy chuột đã chạy kịp về hang

Con chuột kịp chạy vào hang. Vì:

Hiệu vận tốc của mèo và chuột là:

   10 – 5 = 5(m/s)

Thời gian cần thiết để con mèo bắt kịp con chuột là:

   20 : 5 = 4 (giây)

Thời gian cần thiết để con chuột chạy vào hang là:

   18 : 5 = 3,6 (giây)

4 > 3,6. Như vậy con chuột chạy vào hang trước khi con mèo đuổi kịp.

0,8 - ( \(x-1,2\)) = - 3(\(x+1,3\))

0,8 - \(x\) + 1,2     =  -3\(x\) - 3,9
2 - \(x\)                 =   -3\(x\) - 3,9

 2 - \(x\) - (-3\(x\) - 3,9) = 0

2 - \(x\) + 3\(x\)  + 3,9 = 0

2\(x\)  + 5,9 = 0

Với a = 2 thì b = 5,9 

b, 2\(x\) + 5,9 = 0

2\(x\)          = - 5,9

  \(x\)         = -5,9 : 2

   \(x\)       =    -2,95

Nghiệm của phương trình là: -2,95