Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc cano lúc ngược dòng là x (km/h)
Vận tốc cano lúc xuôi dòng là: \(x+6\) (km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là: \(\dfrac{90}{x+6}\) giờ
Thời gian cano ngược dòng là: \(\dfrac{63}{x}\) giờ
Do thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{63}{x}-\dfrac{90}{x+6}=1\)
\(\Rightarrow63\left(x+6\right)-90x=x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+33x-378=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-42\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy cano xuôi dòng với vận tốc 15km/h và ngược dòng với vận tốc 9km/h
Giải
Diện tích xung quanh của bể hình lăng trụ là:
2,6 x 4 x 1,2 = 12,48 (m2)
Diện tích đáy bể là:
2,6 x 2,6 = 6,76 (m2)
Diện tích bể cần lát gạch là:
12,48 + 6,76 = 19,24 (m2)
Diện tích một viên gạch là:
40 x 30 = 1200 (cm2)
1200cm2 = 0,12m2
Vì 19,24 : 0,12 = 160,3
Vậy cần ít nhất số viên gạch để lát bể là:
160 + 1 = 161 (viên)
Đáp số: ....
a.
Chiều rộng mảnh vườn là:
\(49:\dfrac{7}{5}=35\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
\(49\times35=1715\left(m^2\right)\)
b.
Diện tích trồng hoa là:
\(1715\times\dfrac{2}{5}=686\left(m^2\right)\)
Diện tích trồng rau là:
\(1715-686=1029\left(m^2\right)\)
c.
Số kg rau thu hoạch được là:
\(1029\times5:2=2572,5\left(kg\right)\)
Giải:
Ta có: Xét tam giác vuông ABC vuông tại B nên cạnh AC là cạnh huyền, ta có:
AC > AB (1) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
\(\widehat{ADB}\) < 900 (vì tam giác ADB vuông tại B)
\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) (Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
⇒ \(\widehat{ACD}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\) > \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ADC}\)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat{ACD}\) > \(\widehat{ADC}\) (cmt)
AD > AC (2)(Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)
Chứng minh tương tự ta có:
AE > AD (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta có:
AE > AD > AC > AB
Kết luận: AE > AD > AC > AB
\(f'\left(x\right)=-4x^3.\left[f\left(x\right)\right]^2\Rightarrow\dfrac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=-4x^3\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\int-4x^3dx=-x^4+C\)
\(f\left(0\right)=1\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(0\right)}=0^4+C\Rightarrow C=-1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=-x^4-1\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)
\(\int\limits^3_0x^3.f\left(x\right)dx=\int\limits^3_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx\) (tích phân này rất đơn giản em tự tính hoặc bấm máy cũng được)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
\(1:2=\dfrac{1}{2}\) (phần bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) phần bể
Trong 1 giờ cả 2 vòi cùng chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)
Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau số giờ là:
\(1:\dfrac{2}{3}=1,5\) (giờ)
Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:
Giải:
Vận tốc của người đi xe đạp là: 48 x 25 : 100 = 12 (km/h)
Cứ mỗi giờ hai xe cách nhau là: 48 + 12 = 60 (km)
1 giờ 42 phút = 1,7 giờ
Sau 1 giờ 42 phút hai người cách nhau là:
60 x 1,7 = 102 (km)
Đáp số: 102 km