Gọi tuổi An hiện nay là \(x\) (tuổi; \(x\) \(\in\) N*).

Khi tuổi cô Hoa gấp ba lần tuổi An hiện nay thì tuổi cô Hoa khi đó là: 

     3.\(x\) (tuổi)

Tuổi An khi đó là: 3\(x\) - 22  (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

3\(x\) = (3\(x\) - 22). 12

3\(x\) = 36\(x\) - 264

36\(x\) - 3\(x\) = 264

33\(x\)       = 264

   \(x\)       = 264 : 33

    \(x\)      = 8

Tuổi An hiện nay là: 8 tuổi

Tuổi cô Hoa hiện nay là: 8 + 22  = 30 (tuổi)

Kết luận:...

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

A = (2⁰ + 2¹) + (2² + 2³) + ...+ ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = (2⁰ + 2¹) + 2² . (2⁰ + 2¹) + ... + 2⁹⁹ . ( 2⁰ + 2¹)

A = (2⁰ + 2¹⁾ . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

A = 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3 . (2⁰ + 2² + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3.

=> A chia hết cho 3.

Diện tích sân vườn:

20 . 30 = 600 (m²)

Diện tích 1400 viên gạch:

1400 . 60 . 60 = 5040000 (cm²) = 504 (m²)

Diện tích sân còn lại dùng để trồng cỏ:

600 - 504 = 96 (m²)

Diện tích sân vườn:

20 . 30 = 600 (m²)

Diện tích 1400 viên gạch:

1400 . 60 . 60 = 5040000 (cm²) = 504 (m²)

Diện tích sân còn lại dùng để trồng cỏ:

600 - 504 = 96 (m²)

(1/3 - 2x)¹⁰² + (3y - x)¹⁰⁴ = 0

⇒ 1/3 - 2x = 0 và 3y - x = 0

*) 1/3 - 2x = 0

2x = 1/3

x = 1/3 : 2

x = 1/6

*) 3y - x = 0

3y - 1/6 = 0

3y = 1/6

y = 1/6 : 3

y = 1/18

Vậy x = 1/6; y = 1/18

a/

Ta có

\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC;HE\perp AC\) => AD//HE

\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB,HD\perp AB\) => AE//HD

=> ADHE là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Mà \(\widehat{A}=90^o\) 

=> ADHE là hình CN

b/

Xét tg vuông ADH có

\(DH=\sqrt{AH^2-AD^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.DH=4.3=12cm^2\)

c/

Ta có

DB=DI (gt); DH=DK (gt) => BKIH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Xét tg AKH có

\(HD\perp AB\Rightarrow AD\perp HK\) (1)

BKIH là hình bình hành (cmt) => KI//BH (cạn đối hbh)

Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AH\)

\(\Rightarrow KI\perp AH\) (2)

Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg AKH => \(AK\perp HI\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Diện tích mảnh vườn:

   10x8=80 (m²)

Diện tích miếng đất để trồng rau:

   7x7=49 (m²)

Diện tích lối đi:

  80-49=31 (m²)

Chi phí làm lối đi là:

   110000x31=3410000 (đồng)

Diện tích mảnh vườn:

   10x8=80 (m2)

Diện tích miếng đất để trồng rau:

   7x7=49 (m2)

Diện tích lối đi:

  80-49=31 (m2)

Chi phí làm lối đi là:

   110000x31=3410000 (đồng)

Diện tích sân nhà HCN :

   15 × 9 = 135(m^2)

Diện tích 1 viên gạch HV :

   0,6 × 0,6 = 0,36(m^2)

Cần số viên gạch để lát kín sân :

   135 ÷ 0,36 = 375 (viên gạch)

Vậy cần số thùng gạch là :

   375 ÷ 5 = 75 (thùng gạch)

Diện tích sân nhà HCN :

   15 × 9 = 135(m^2)

Diện tích 1 viên gạch HV :

   0,6 × 0,6 = 0,36(m^2)

Cần số viên gạch để lát kín sân :

   135 ÷ 0,36 = 375 (viên gạch)

Vậy cần số thùng gạch là :

   375 ÷ 5 = 75 (thùng gạch)

Diện tích cái sân hình chữ nhật là:

15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viên gạch là:

0,6 x 0,6  = 0,36 (m²⁾

Số viên gạch cần mua để lát sân nhà bà B là:

135 : 0,36 = 375 (viên)

Bà B cần mua tất cả số thùng gạch để lát kín sân là:

    375 : 5 = 75 (thùng)

Kết luận:....

Phần diện tích tăng thêm chính là phần diện tích hình chữ nhật DJIF

Đổi 0,3375 ha = 3375 m

Hiệu giữa chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau bằng độ dài đoạn FI và bằng:

                 3375 : 15 = 225 (m)

Hiệu giữa chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

              225 + 15 = 240 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng lúc đầu là: 240 : (3- 1) = 120 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 120 x 3 = 360 (m)

Diện tích lúc đầu của khu đất là:

360 x 120 = 43200 (m²)

Đổi 43200 m² = 4,32 ha

Đs...