Hình một nào em nhỉ?

Hình đâu em?

Từ giả thiết \(\Rightarrow a+b=abc-c=c\left(ab-1\right)\Rightarrow c=\dfrac{a+b}{ab-1}\) (hiển nhiên \(ab-1>0\) do \(a+b>0\))

Đặt \(P=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+c^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+\left(\dfrac{a+b}{ab-1}\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\dfrac{\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}}{ab-1}\)

\(\Rightarrow P< \dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\dfrac{\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}}{ab}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{1+a^2}}{a}=\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}}=x>1\\\dfrac{\sqrt{1+b^2}}{b}=\sqrt{1+\dfrac{1}{b^2}}=y>1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P< x+y-xy=x+y-xy-1+1=\left(x-1\right)\left(1-y\right)+1\)

Do \(x>1;y>1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)< 0\Rightarrow P< 1\)

a) Đối tượng thống kê là điểm thi Toán 15 phút  của một tổ.                        Tiêu chí thống kê là số học sinh tương ứng với mỗi loại điểm.

b) Tổng số học sinh lớp 6C là:                                                                         8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )                                              Vậy lớp 6C có 40 học sinh.

a) Đối tượng thống kê: Điểm thi Toán 15 phút của 1 tổ ở lướp 6C

    Tiêu chí thống kê: Số HS tương ứng với mỗi loại điểm

b) Tổng số HS ở lớp 6C là:

8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )

a) \(\left(-12\right).8\) với \(\left(-19\right).3\)

Ta có:

\(\left(-12\right).8=\left(-96\right)\)

\(\left(-19\right).3=\left(-57\right)\)

Mà \(\left(-96\right)< \left(-57\right)\) nên \(\left(-12\right).8< \left(-19\right).3\)

b) \(11.\left(-2\right)\) với \(\left(-3\right).10\)

Ta có:

\(11.\left(-2\right)=\left(-22\right)\)

\(\left(-3\right).10=\left(-30\right)\)

Mà \(\left(-22\right)>\left(-30\right)\) nên \(11.\left(-2\right)>\left(-3\right).10\)

suy ra: 20 x 21 = 12 x ( 41- x)

           420 = 492 -12x

            12x= 492-420

            12x= 72

               x= 72 ;12

              x = 6
 vậy x=6

\(\dfrac{20}{41-x}=\dfrac{12}{21}\)

\(41-x=20:\dfrac{12}{21}\)

\(41-x=20\times\dfrac{21}{12}\)

\(41-x=\dfrac{420}{12}\)

\(41-x=35\)

\(x=41-35\)

\(x=6\)

Vậy \(=6\)

Tổng số tuổi 2 chị em Quyên:

40 : 2 = 20 (tuổi)

Khi mẹ 49 tuổi thì hai chị em Quyên tổng tuổi là:

(49 - 40) x 2 + 20 = 38 (tuổi)

Khi mẹ 49 tuổi thì Quyên:

(38 - 6):2= 16 (tuổi)

Khi mẹ 49 tuổi thì chị của Quyên:

16 + 6 = 22 (tuổi)

Đ.số::............

Bài 4:

a; \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{5}{20}\) - \(\dfrac{4}{20}\) = \(\dfrac{1}{20}\)

b; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{2}\) = \(\dfrac{6}{10}\) + \(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{11}{10}\)

c; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{14}{15}\)

d; \(\dfrac{-5}{7}\) - \(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{-15}{21}\) - \(\dfrac{7}{21}\)= \(\dfrac{-22}{21}\)

Bài 5

a; 1 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{7}{4}\)       b; 1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{2}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

c; \(\dfrac{1}{5}\) - 2 = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{10}{5}\) = \(\dfrac{-9}{5}\)     d; -5 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-30}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-31}{6}\)

e; - 3 - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-21}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-23}{7}\)     f; - 3 + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{-15}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\)= - \(\dfrac{13}{5}\)

g; - 3 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-9}{3}\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-11}{3}\)     h; - 4 - \(\dfrac{-5}{7}\) = \(\dfrac{-28}{7}\)+ \(\dfrac{5}{7}\) = - \(\dfrac{23}{7}\)

99 số thập phân: Từ 1518,01; 1518,02;...;1518,10;1518,11;....;1518,98;1518,99

Bài đâu bạn?

làm nhanh tick

bấm đọc tiếp