Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2P= 1/2+1/2^2+1/2^3+..........+ 1/2^101
2P- P = 1-1/2^101
Vậy P= 1-1/2^101
a) Số hs giỏi cả khối : \(90.\frac{1}{6}=15\left(hs\right)\). Số hs khá cả khối : \(90.40\%=36\left(hs\right)\)
Số hs trung bình cả khối : \(90.\frac{1}{3}=30\left(hs\right)\). Số hs yếu cả khối : \(90-15-36-30=9\left(hs\right)\)
d) Tỉ số % hs yếu với hs cả khối : \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}=10\%\)
a) Đặt \(d=\left(21n+3,6n+4\right)\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow7\left(6n+4\right)-2\left(21n+3\right)=22⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{22,11,2,1\right\}\).
Ta sẽ tìm điều kiện để \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)
- \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮2\\6n+4⋮2\end{cases}}\)suy ra \(n\)lẻ.
- \(\hept{\begin{cases}21n+3⋮11\\6n+4⋮11\end{cases}}\)suy ra \(21n+3=22n-n+3⋮11\Leftrightarrow n+8⋮11\Leftrightarrow n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).
Với \(n=11k-8\)thì \(6n+4=66k-44⋮11\).
Vậy \(A\)rút gọn được khi \(n\)lẻ hoặc \(n=11k-8\left(k\inℤ\right)\).
b) \(\frac{21n+3}{6n+4}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(21n+3\right)}{6n+4}=\frac{42n+6}{6n+4}=7-\frac{22}{6n+4}\inℤ\Leftrightarrow\frac{22}{6n+4}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow6n+4\inƯ\left(22\right)=\left\{-22,-11,-2,-1,1,2,11,22\right\}\)
mà \(n\inℤ\)nên \(n\in\left\{-1,3\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.
\(A=\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{11}+\frac{5}{7}\cdot-\frac{9}{11}+1\frac{5}{7}\)
\(=\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{11}+\frac{5}{7}\cdot-\frac{9}{11}+\frac{12}{7}\)
\(=\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{2}{11}+-\frac{9}{11}\right)+\frac{12}{7}\)
\(=\frac{5}{7}\cdot-\frac{7}{11}+\frac{12}{7}\)
\(=-\frac{5}{11}+\frac{12}{7}\)
\(=\frac{97}{77}\)
k cho mk nhe
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}\)
\(=1+\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-2.\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}-2.\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2021}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1010}\)
\(=\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2021}\)
(Sửa lại B = \(\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2021}\))
Nhận thấy B = A
=> A - B - 1 = - 1
=> (A - B - 1)2021 = (-1)2021 = -1
a, \(\frac{1}{2}x\)- \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{-4}{5}\) b, \(5\frac{4}{7}\) : x = 13 ( mình đoán là 5 4/7 là hỗn số nha )
\(\frac{1}{2}x\) = \(\frac{-4}{5}\)+ \(\frac{2}{5}\) \(\frac{5.7+4}{7}\) : x = 13
\(\frac{1}{2}x\) = \(\frac{-2}{5}\) \(\frac{39}{7}\) : x = 13
X = \(\frac{-2}{5}\) : \(\frac{1}{2}\) x = \(\frac{39}{7}\) : 13
X = \(\frac{-2}{5}\) . 2 x = \(\frac{39.1}{7.13}\) = \(\frac{39}{91}\) = \(\frac{3}{7}\)
X = \(\frac{-4}{5}\) Vậy x = \(\frac{3}{7}\)
Vậy x = \(\frac{-4}{5}\) Học tốt !
\(a^2-2b^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2=2b^2+1\)
nên \(a\)lẻ \(\Rightarrow a=2k+1,k\inℕ\)
\(\left(2k+1\right)^2=2b^2+1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2b^2+1\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k=b^2\)
\(\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\Rightarrow b=2\)
.Với \(b=2\)dễ dàng suy ra \(a=3\)(thỏa mãn).