\(\left(x+4\right)^3=x^3+12x^2+48x+64\)

\(\left(2x-5\right)^2=4x^2-20x+25\)

\(\left(3x-2x\right)^2=9x^2-12x^2+4x^2=x^2\)( đề lạ )

có gì lạ đâu

Ta có: góc B + góc C = 110 độ+ 70 độ = 180 độ

Suy ra: AB song song với CD và ABCD là hình thang.

Mặt khác, góc A = góc B nên ABCD là hình thang cân

Do đó: AC = BD (tính chất hình thang cân)

Chúc bạn học tốt.

ta có 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(110^0+70^0=180^0\right)\) (  hai góc trong cùng phía bù nhau )

\(\Leftrightarrow AB//CD\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow110^0+110^0+70^0+\widehat{D}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Xét tứ giác ABCD ta có 

\(AB//CD\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\left(70^0=70^0\right)\)

\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang cân 

\(\Rightarrow\) \(AC=BD\)

( Hình mang tính chất minh họa )

Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) (1) 

  Lại có :  AD // BC \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\)( KỀ BÙ )  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\)Mà A và D là 2 góc đáy của hình thang

=>  hình thang ABCD là hình thang cân ( 2 góc đáy = nhau )

\(\Rightarrow AB=CD\)( hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau )        

mk chỉnh đề

\(x^2-x-2=x^2-2x+x-2=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(x^2+6x+7=x^2+6x+9-2=\left(x+3\right)^2-2=\left(x+3-\sqrt{2}\right)\left(x+3+\sqrt{2}\right)\)

\(1;x^2-x-2\)

\(=x^2-2x+x-2\)

\(=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(2,x^2+6x-7\)

\(=x^2-x+7x-7\)

\(=x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=\left(x+7\right)\left(x-1\right)\)

Vì a không chia hết cho 3 => a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc Z)

- Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

- Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+1\) chia 3 dư 1

=> nếu a không chia hết cho thì a² chia 3 dư 1 (1)

CM tương tự ta có nếu b không chia hết cho 3 thì b² chia 3 dư 1 (2)

Từ (1) và (2) => \(a^2-b^2⋮3\) (3)

Lại có: \(a^6-b^6=\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)=\left(a^2-b^2\right)\left(a^4-2a^2b^2+b^4+3a^2b^2\right)=\left(a^2-b^2\right)\left[\left(a^2-b^2\right)^2+3a^2b^2\right]\)

Từ (3) => \(\left(a^2-b^2\right)^2⋮3\)

Mà \(3a^2b^2⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^2+3a^2b^2⋮3\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\left(a^2-b^2\right)\left[\left(a^2-b^2\right)^2+3a^2b^2\right]⋮3.3=9\) hay \(a^6-b^6⋮9\) (đpcm)

Do vai trò của \(a,b\)là như nhau nên giả sử \(a\ge b\).

Ta có nhận xét rằng \(ab\)lớn nhất khi giá trị của \(a\)và \(b\)bằng nhau hoặc \(a-b=1\).

Nếu \(a-b>1\): ta thay tích \(ab\)bởi tích \(\left(a-1\right)\left(b+1\right)\)được

\(\left(a-1\right)\left(b+1\right)-ab=ab+a-b-1-ab=a-b-1>0\)

do đó \(a-b\le1\).

Vì \(a,b\)là số tự nhiên mà \(a+b=2019\)là số lẻ nên \(P\)đặt max tại \(a-b=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1010\\b=1009\end{cases}}\). 

Vậy \(maxP=1010.1009\).

I don't now 

sorry 

...................

nha

a)   \(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(3x-1\right)+\left(2x-1\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{5}\)

Vậy...

b)  \(\left(7x+2\right)^2+\left(7x-2\right)^2-2\left(7x+2\right)\left(7x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(7x+2\right)-\left(7x-2\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4^2=0\)  vô lí

Vậy pt vô nghiệm

Bài 1: CMR : Giá trị biểu thức sau luôn dương:

a) A = x² – 2x + 3 

\(=x^2-2x+1+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) và \(2>0\)

=>biểu thức trên luôn dương

b) B = x² + x + 1          

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) và \(\frac{3}{4}>0\)

=>biểu thức trên luôn dương

I don't now 

sorry 

...................

nha

I don't now

sorry

.....................

bn tham khảo ở đây nhé : 

https://olm.vn/hoi-dap/question/1016726.html