$k=-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$.

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Gọi $x$, y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.

Theo đề bài, ta thấy

Để làm ra $x$ phần bánh loại A cần $2x$ gam bột, $x$ gam đường và $5x$ gam nhân bánh;

Để làm ra $y$ phần bánh loại B cần $y$ gam bột, $2y$ gam đường và $5y$ gam nhân bánh.

Lợi nhuận của cửa hàng là $F\left(x\right)=16x+20y$ ( nghìn đồng).


 

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình $\{\begin{array}{rl}& 2x+y\le 20\\ & x+2y\le 10\\ & 5x+5y\le 40\\ & x,y\in \mathbb{N}\end{array}$

Biểu diễn lên hệ trục $Oxy$, ta có miền nghiệm là tứ giác $OABC$, kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với $O\left(0;0\right)$, $A\left(0;5\right),$ $B\left(6;2\right),$ $C\left(8;0\right)$.

Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:

$F\left(0;0\right)=0$ nghìn đồng;           $F\left(0;5\right)=100$ nghìn đồng

$F\left(6;2\right)=136$ nghìn đồng;           $F\left(8;0\right)=128$ nghìn đồng

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:

m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z

*) m - 1 < -1

m < 0

*) m + 5 ≥ 2

m ≥ 2 - 5

m ≥ -3

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.
 

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

$X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{Z}|2x^2+3x+1=0\right\}$

Ta có: 2�2+3�+1=0⇔[  �=−12  �=−1 2x2+3x+1=0⇔​​  x=−21​  x=−1 ​.

Do đó: $A=\left\{-1\right\}$.

b) Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}||x|>4\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}|-5\le x-1<5\right\}$. Xác định tập $X=B\backslash A$.

Ta có:

⚡$|x|>4\iff [\begin{array}{rl}& x>4\\ & x<-4\end{array}\Rightarrow A=\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(4;+\infty \right)$.

⚡$-5\le x-1<5\iff -4\le x<6\Rightarrow B=\left[-4;6\right)$.

Suy ra $X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

   Số thập phân có hai chữ số khác nhau có dạng: 

              \(\overline{a,b}\)

   Trong đó a; b lần lượt có số cách chọn là: 10; 9

Số các số thập phân có hai chữ số khác nhau là:

            10 x 9 = 90 (số)

Đáp số:...

Gọi a,b là số thập phân có hai chữ số cần tìm

a có 10 cách chọn

Mà b có thể bằng 0 nên b cũng có 10 cách chọn

Vậy có 10 × 10 = 100 số thỏa mãn đề bài

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..;2022; Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

              2 - 1 =  1 

Số số hạng của dãy số là:

       (2002 - 1) : 1 + 1  = 2002

Vì 2002 : 2 = 1001

Vậy nếu nhóm hai số hạng liên tiếp của M vào nhau thì M là tổng của 1001 nhóm và 2008. Khi đó:

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

M = (1 + (-2)) + (3 + (-4)) + .... + (2001 + (-2002)) + 2008

M = 1001 x (-1) + 2008

M = -1001 + 2008

M = 1007

M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2008

Đặt A = 1 + 3 + 5 + ... + 2001

Số số hạng của A:

(2001 - 1) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ A = (2001 + 1) . 1001 : 2 = 1002001

Đặt B = -2 - 4 - 6 - ... - 2002

= -(2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Số số hạng của B:

(2002 - 2) : 2 + 1 = 1001 (số)

⇒ B = -(2002 + 2) . 1001 : 2 = -1003002

⇒ M = A + B + 2008

= 1002001 - 1003002 + 2008

= 1007

    (1267 - 196) - (267 - 204)

=  1267 - 196 - 267 + 204

= (1267 - 267)  + (204 - 196)

= 1000 + 8

= 1008

   (3965 - 2378) - (437 - 1378) - 528

= 3965 - 2378 - 437 + 1378 - 528

= 3965  - (437 + 528) - (2378 - 1378)

= 3965 - 965 - 1000

= 3000 - 1000

= 2000

    2002 - 79 + 15 - (-79) - 15 

= 2002  - (79 - 79)  + (15 - 15)

= 2002 - 0 + 0

= 2002

    -329 - (15 - 101) - (25 - 440)

= - 329 - 15 + 101 - 25 + 440

= (440 + 101 - 329) - (15 + 25)

= (541 - 329) - 40

= 212 - 40

= 172

                               Phân tích đề bài

Có ba màu bi có số lượng nhiều hơn 6 là bi màu đỏ, bi màu xanh, bi màu vàng.

Có một màu bi có số lượng ít hơn 6 là bi màu trắng.

Giả sử bốc hết phải số bi màu trắng thì cũng không thể chắc chắn có đủ 6 viên bi cùng màu. Vậy cần bốc hết 4 viên bi màu trắng và bốc thêm một số bi nữa.

Sau khi bốc hết số lượng bằng với số bi màu trắng thì trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải mỗi màu bi còn lại có số bi là: 

             6 - 1 = 5 (viên) chưa thỏa mãn đề bài. vậy nếu bốc thêm 1 viên nữa thì chắc chắn viên bốc thêm phải cùng màu với một trong ba màu bi còn lại.

     Từ lập luận trên ta có phương pháp giải bài này như sau:

                               Giải

   Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 5 bi xanh, 5 bi vàng khi đó tổng số bi là:              

                  4 + 5 + 5 + 5 = 19 (viên bi)

Vậy để chắc chắn có 6 viên bi cùng màu thì cần bốc ít nhất số bi là:

             19 + 1   = 20 (viên bi)

      Đáp số: 20 viên bi.

Bài giải 

Phải lấy ra ít nhất số viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng màu là: 

(10 + 9 + 11 + 4 + 6) : 2 =20 ( viên bi )

Đáp số : 20 viên bi

​

 

a) 1/6 số ngôi sao trong hình bên là 4 ngôi sao

b) 1/8 số ngôi sao trong hình bên là 3 ngôi sao

a) 4

b) 3

a)42ml : 2 + 348 ml = 369ml
b)1m - 63mm : 7 = 991 mm