Xét $\Delta ADC$ có $MO$ // $DC$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{OM}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{OA}{AC}$. (1)

Xét $\Delta BCD$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{ON}{CD}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}$. (2)

Xét $\Delta CAB$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AO}{AC}$. (3)

Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{OM}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{OA}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{ON}{CD}$.

Suy ra $OM=ON$.

Xét $\Delta ADC$ có $MO$ // $DC$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{OM}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{OA}{AC}$. (1)

Xét $\Delta BCD$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{ON}{CD}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}$. (2)

Xét $\Delta CAB$ có $ON$ // $CD$ nên theo định lí Thalès ta có

   $\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AO}{AC}$. (3)

Từ $(1)$, $(2)$, $(3)$ suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{OM}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{OA}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BN}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{ON}{CD}$.

Suy ra $OM=ON$.

Do AB//CD( vì cùng vuông góc với BD)

Nên áp dụng định lí Ta lét , ta được :

EB/ED=AB/CD

=> EB/6 = 150/4

=> EB = 150.6/4 = 225 (cm)

Đổi đơn vị: $1,5$ m $=150$ cm.

Ta có $AB$ // $CD$ (cùng vuông góc $BD$) suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{EB}{ED}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{DC}$ (định lí Thalès)

Suy ra $EB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB.ED}{DC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{150.6}{4}=225$ (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là $225$ cm.

1,535 : 1,5 = 1(dư 0,035)

1,535 : 1,5 = 1,02 dư 0,005

1. 

Giả sử cửa hàng huy động được a xe 5 tấn và b xe 3 tấn.

$5a+3b=25$

$3b=25-5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$3b=25-5a< 25$ do $a>0$

$\Rightarrow b< 8,3...$

Mà $b\vdots 5$ và $b>0$ nên $b=5$

Khi đó: $a=\frac{25-3b}{5}=\frac{25-3.5}{5}=2$
Vậy có 2 xe 5 tấn và 5 xe 3 tấn.

2. 

Do $ƯCLN(a,b)=20$ nên đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Do $a> b$ nên $x>y$.

$a+b=140$

$\Rightarrow 20x+20y=140$

$\Rightarrow x+y=140:20=7$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x> y$ nên $x=7, y=1$ hoặc $x=5, y=2$

$\Rightarrow (a,b)=(140, 20), (100, 40)$

$1,2:0,34=\frac{12}{10}: \frac{34}{100}=\frac{12}{10}.\frac{100}{34}$

$=\frac{120}{34}=\frac{60}{17}$

Ra tận tần này nha bạn: 3.52941176471

24:7,35=3.26530612244898

Số rất rất khó nha: 3.26530612245

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

1mm = \(\dfrac{1}{1000}\) m

⇒3m15mm = 3,015m

3 và 15/100m

Bạn ơi, với đề bài này thì chiều rộng đang bị bằng chiều dài, mà thế thì lại thành hình vuông, bạn xem sửa lại số nhé.

Làm nhầm rồi:))