Chưa đủ dữ liệu em nhé!

nhanh với ạaa

Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :

     150 x 2 = 300 (triệu đồng)

Số tiền lãi của 3 năm sau là :

     450 x 3 = 1350 (triệu đồng)

Vì : 300 triệu đồng < 1350 triệu đồng, nên:

Trong 5 năm công ty lãi số tiền là : 

     1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)

Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :

    1050 : 5 = 210 (triệu đồng)

Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :

     150 x 2 = 300 (triệu đồng)

Số tiền lãi của 3 năm sau là :

     450 x 3 = 1350 (triệu đồng)

Trong 5 năm công ty lãi số tiền là : 

     1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)

Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :

    1050 : 5 = 210 (triệu đồng)

Đ/S:

1) \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}\)

             \(=\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DC}\)

             \(=\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right)\)

             \(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\) (đpcm)

2) \(AC=BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=\dfrac{AC^2+AD^2-CD^2}{2}\)

               \(=\dfrac{20+4-16}{2}=4\)

3) Gọi O là tâm hình chữ nhật

\(\Rightarrow2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

Ta có:

\(2PA^2+PB^2+2PC^2+PD^2\)

\(=2\left(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OA}\right)^2+\left(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OB}\right)^2+2\left(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OC}\right)^2+\left(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OD}\right)^2\)

\(=6PO^2+2OA^2+OB^2+2OC^2+OD^2+2\overrightarrow{PO}\left(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)\)

\(=\)\(6PO^2+2OA^2+OB^2+2OC^2+OD^2\)

\(=6PO^2+6OA^2\left[OB=OD=OA=OC\right]\)

\(=6PO^2+6\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(=6PO^2+30\ge30\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow O\equiv P\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2PA^2+PB^2+2PC^2+PD^2}\le\dfrac{1}{30}\)

\(Max\dfrac{1}{2PA^2+PB^2+2PC^2+PD^2}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow P\equiv O\)

1) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+4x-4}\left(Đk:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x^2+4x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

2) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-3\left(Đk:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=x^2-4x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=x^2-4x+3\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

Để phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+4m+8=0\) có nghiệm

\(\Rightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-4\left(4m+8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-16m-32\ge0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-24m-28\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-7\right)\ge0\)

\(\Rightarrow m\in(-\infty;-1]\cup[7;+\infty)\)

c)(x-4).(2x+6)=0

=>(x-4)=0 hoặc (2x+6)=0

với x-4 = 0

      x    =0+4

      x    =4

với 2x+6=0

      2x    =0-6

      2x    =-6

      x      =-6:2

      x      =-3

3x=(-7)+1

3x=(-6)

x=(-6):3

x=(-2)

Gọi số máy cày đội 1;2;3 lần lượt là: \(x;y;z\) (đk \(x;y;z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x-y}{8-6}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1

Số máy cày đội thứ nhất là: \(x\) = 1x 8 = 8  (máy)

Số máy cày đội thứ hai là: 8 - 2  = 6 (máy) 

Số máy cày đội thứ ba là: 6.8 : 12  = 4 (máy)

Kết luận...

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (a, b, c ∈ ℕ*)

Do các máy cày có cùng năng suất và cùng cày một cánh đồng có diện tích như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 8b = 12c

⇒ a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12)

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy cày nên a - b = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12) = (a - b)/(1/6 - 1/8) = 2/(1/24) = 48

a/(1/6) = 48 ⇒ a = 48 . 1/6 = 8

b/(1/8) = 48 ⇒ b = 48 . 1/8 = 6

c/(1/12) = 48 ⇒ c = 48 . 1/12 = 4

Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy