a) Ta có :

xOy' + y'Ox' =90 độ (gt)

y'Ox' + x'Oy = 90 độ (gt)

=> xOy' = 90 - y'Ox'

=> x'Oy = 90 - y'Ox'

=> xOy' = x'Oy (cùng bằng 90 - y'Ox')(dpcm)

b) Gọi Ot là pg y'Ox'(1)

=> y'Ot = x'Ot 

tOy = tOx' + x'Oy 

Mà y'Ot = tOx'

xOy' =  x'Oy (cmt)

=> xOt = tOy

=> Ot là pg xOy (2)

Từ (1) và (2) ta có :

=> y'Ox' và xOy có cùng tia pg

1/x - y/6 = 1/3

=> 1/x = 1/3 + y/6

=> 1/x = 2+y/6

=> 6 = x(y + 2)

=> x; y + 2 thuộc Ư(6) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6}

ta có bảng : 

vậy_

b, x/2 + 3/y = 5/4

=> 3/y = x/2 - 5/4

=> 3/y = 2x-5/4

=> 12 = y(2x - 5)

xét bảng như phần a

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{6-xy}{6x}=\frac{1}{3}\Rightarrow18-3xy=6x\)

\(\Rightarrow6x-3xy=18\)

\(\Rightarrow3x.\left(2-y\right)=18\Rightarrow x.\left(2-y\right)=6\)

Lập bảng tính

\(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right).\left(\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}\right)< 0\)

\(TH1:\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}< 0\)

\(\frac{2}{3}x< \frac{1}{5}\)

\(x< \frac{1}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x< \frac{3}{10}\)

\(TH2:\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}< 0\)

\(\frac{3}{5}x< \frac{-2}{3}\)

\(x< \frac{-2}{3}:\frac{3}{5}\)

\(x< \frac{-10}{9}\)

vậy ....

hc tốt

a) vì \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2012}{2013}\ge\frac{0+2012}{2013}\)

\(\Rightarrow C\ge\frac{2012}{2013}\)

Vậy \(GTNN_C=\frac{2012}{2013}\)tại \(x=0\)

b) vì \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{-10}{\left|x\right|+10}\ge\frac{-10}{0+10}\)

\(\Rightarrow D\ge-1\)

Vậy \(GTNN_D=-1\)tại \(x=0\)

Ta có:  \(\left|x\right|\ge0\)với mọi x

a) \(C=\frac{\left|x\right|+2012}{2013}\ge\frac{0+2012}{2013}=\frac{2012}{2013}\)

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi x=0

Giá trị nhỏ nhất của C là: \(\frac{2012}{2013}\)khi và chỉ khi x=0

b) \(\left|x\right|+10\ge0+10=10\Rightarrow\frac{10}{\left|x\right|+10}\le\frac{10}{10}=1\)

=> \(D=-\frac{10}{\left|x\right|+10}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -1 tại x=0

Điền vào ...như này

a)Nếu c vuông góc( với a) và b vuông góc với a thì c song song với b

b)Nếu a song song với b và c vuông góc với b thì c vuông góc với a

c)Nếu a song song với c và c song song với b thì a song song với b

Câu a nó hơi lạ
Học tốt!!
#Minkk!

Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.

Vậy tổng các hệ số của đa thức:

\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)

Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)

\(2^x+2^y=2^{x+y}\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^y-2^x=2^y\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)=2^y\)

TH1 :

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^x=2^y\\2^x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\2^y=2\end{cases}\Leftrightarrow}y=1=x}\)

TH2 :

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2^y-1=2^y\end{cases}\left(l\right)}\)

dấu {và} bạn ctv ạ 

Lời giải :

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;0\right\}\end{cases}}\)

Vậy....

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)