SAMB+SBMC=SMAC đặt là S1+S2=S3 và SABC=S

Ta có S1+S2+S3=S=> S1+S2=S-S3 = S3

=> S3/S=1/2

S và S3 có chung cạnh đáy AC => chiều cao ứng với AC cua S3 = 1/2 chiều cao ứng với AC của S

Vậy ta dựng đg cao BH ( H thuộc AC), lấy trung điểm M của BH, qua M vẽ đg thẳng d//BC cắt AB và AC tại O và P

=> điểm M nằm trên OP thì S1+S2=S3

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chu vi của chúng không bằng nhau vì độ dài đáy và chiều cao của chúng có thể khác nhau

Tìm x , biết : 

5^{( x - 2 ) . ( x + 3 )} = 1 

<=> 5^{( x - 2 ) . ( x + 3 )} = 5⁰ 

<=> ( x - 2 ) . ( x + 3 ) = 0 

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 

<=> x = 2 hoặc x = -3 

Vậy x € { 2 ; -3 }

\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)hoặc \(x+3=0\)

\(\Rightarrow x=2\)hoặc \(x=-3\)

Ta có  : \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>0\end{cases}}\) (gt)

\(\Rightarrow ab>2b\)  (1)

và \(\hept{\begin{cases}b>2\\a>0\end{cases}}\)(gt)

\(\Rightarrow ab>2a\)  (2)

Từ (1) và (2)  . cộng vế với vế

\(\hept{\begin{cases}ab>2b\\ab>2a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2ab>2\left(a+b\right)\)

Từ (1) và (2) chia 2 vế cho 2 

\(\Rightarrow ab>a+b\) (đpcm)

Xét hiệu

+) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)

\(\Rightarrow ab>0\)  ( vì a,b cùng dấu (gt ))

Hay  \(\left(a-b\right)^2\ge0\) 

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) (đpcm)

1) (x + 2)(x - 2) - (x + 3)(x + 1)

= x^2 - 4 - (x - 3)(x + 1)

= x^2 - 4 - x^2 + 2x + 3

= 2x - 1

2) a) 5(x - y) - 3x(y - x)

= 5x - 5y - 3x(y - x)

= 5x - 5y - 3xy + 3x²

b) 5x^2 - 16 + 3

= (5x^2 - x) + (-15x + 3)

= x(5x - 1) - 3(5x - 1)

= (5x - 1)(x - 3)

3) a) 2x(x + 3) + 12 - 2x^2 = 0

<=> 2x(x + 3) + 12 - 2x^2 = 0 - 12

<=> 2x(x + 3) - 2x^2 = -12

<=> x = -2

b) x^3 - 16x = 0

<=> x(x + 4)(x - 4) = 0

<=> x = 0

<=> x = 0; x = +- 4

c) (2x - 1)^2 = (x + 3)^2

<=> 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9

<=> 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9 - 9

<=> 4x^2 - 4x - 8 = x^2 + 6x

<=> 4x^2 - 4x - 8 = x^2 + 6x - 6x

<=> 4x^2 -10x - 8 = x^2

<=> 3x^2 - 10x - 8 = 0

<=> x = 4, x = -2/3

d) x^2 - x - 6 = 0

<=> x = -2; x = 3

\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-\left(x^2+4x+3\right)\)

\(=x^2-4-x^2-4x-3\)

\(=-4x-7\)