ta có \(a^2+\frac{1}{a^2}=5\)

\(=>a^2=5+\frac{1}{a^2}\)

\(=>a^2=\frac{5a^2-1}{a^2}\)

\(=>a^3=\frac{5a^3-1}{a^2}\)        1

\(=>a^3=\frac{a.\left(5a^2-1\right)}{a^2}\)

\(=>a^3=\frac{5a^2-1}{a}\)           2

từ 1 và 2 => \(a^2=a^3\)

=> \(a^3+\frac{1}{a^3}=5\)

Ta có: \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=a^2+2.a.\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=a^2+\frac{1}{a^2}+2=5+2=7\)

\(\Rightarrow a+\frac{1}{a}=\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow\left(a+\frac{1}{a}\right)^3=\left(\sqrt{7}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+3.a^2.\frac{1}{a}+3.a.\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a+3\frac{1}{a}+\frac{1}{a^3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow a^3+\frac{1}{a^3}+3\left(a+\frac{1}{a}\right)=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow a^3+\frac{1}{a^3}+3\sqrt{7}=7\sqrt{7}\)

Vậy \(a^3+\frac{1}{a^3}=7\sqrt{7}-3\sqrt{7}=4\sqrt{7}\)

Giải: a) Để VP có nghĩa <=>  x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1

b) Ta có: f(7) = \(\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

f(-3) = \(\frac{-3+2}{-3-1}=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\)

c) Ta có: f(x) = 1/4

=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)

=> (x + 2).4 = x - 1

=> 4x + 8 = x - 1

=> 4x - x = -1 - 8

=> 3x = -9

=> x = -9 : 3

=> x = -3

d) Ta có: f(x) =  \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để f(x)  \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 1 <=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

+) x - 1 = 1 => x = 1  + 1 = 2

+) x - 1 = -1 => x = -1 + 1 = 0

+) x - 1 = 3 => x = 3 + 1 = 4

+) x - 1 = -3 => x = -3 + 1 = -2

a) x + 2x - 1 = 0

<=> 3x - 1 = 0

<=> 3x = 0 + 1

<=> 3x = 1

<=> x = 1/3

=> x = 1/3

b) f(7) = x + 2x - 1 = 7 + 2.7 - 1 = 20 

=> f(7) = 20

f(-3) = (-3) + 2.(-3) - 1 = -10

=> f(-3) = -10

c) x + 2x - 1 = 14

<=> 3x - 1 = 14

<=> 3x = 14 + 1

<=> 3x = 15

<=> x = 5

=> x = 5

\(\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}=\frac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+5.3.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(2^2.3\right)^{10}}\)

\(=\frac{2^{19}.3^9+5.3.2^{18}.3^8}{2^9.3^9.2^{10}+2^{20}.3^{10}}=\frac{2^{19}.3^9+5.2^{18}.3^9}{2^{19}.3^9+2^{20}.3^{10}}=\frac{2^{18}.3^9\left(2+5\right)}{2^{19}.3^9\left(1+2.3\right)}=\frac{2^{18}.3^9}{2^{19}.3^9}=\frac{1}{2}\)

P/s: Sai gì bỏ qua =)

\(2^{2^{-1}}=\left(2^2\right)^{-1}=4^{-1}=\frac{1}{4}\)

Vì \(\frac{1}{4}\)là số hữu tỉ còn \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow2^{2^{-1}}\ne\sqrt{2}\)

Nhầm nhầm bài tui sai rồi 

b) Ta có: \(|x-3,5|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x-3,5|+2,3\ge2,3;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{4,6}{|x-3,5|+2,3}\le\frac{4,6}{2,3};\forall x\)

Hay \(I\le2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-3,5|=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy MAX I =2 \(\Leftrightarrow x=3,5\)

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+2,1|\ge0;\forall x\\|y-4,6-2015|\ge0;\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-|x+2,1|\le0;\forall x\\-|y-2019,6|\le0;\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-|x+2,1|-|y-2019,6|\le0;\forall x,y\)

Hay \(G\le0;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2,1|=0\\|y-2019,6|=0\end{cases}}\)

                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,1\\y=2019,6\end{cases}}\)

Vậy MAX G=0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2,1\\y=2019,6\end{cases}}\)

A) các số đó là:

-3+-2+-1+0+1+2+3

= 0

B) Sửa đầu bài tí: -7<X<5

các số đó là:

-6+-5+-4+-3+-2+...+3+4

= -5+-6

= - 11

Chúc bạn học tốt!!!

Lớp 7 có bài dễ thế cũng đăng trả lời làm gì để tự suy nghĩ đi

|-175| hoặc |175|

\(=>\hept{\begin{cases}x=-175\\x=175\end{cases}}\)

vậy x= -175 : x =175

a) \(\left(x-8\right)\left(x^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x^2+8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x^2=-8\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy x=8

b) \(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3.\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)

\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)

\(\Leftrightarrow6x=38\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{3}\)

Vaayjh\ ...