2xy-x+y=3 =>x(2y-1)+y=3 =>2x(2y-1)+2y=6 =>2x(2y-1)+2y-1=5

=>(2x+1)(2y-1)=5

Tự lập bảng nha

=>(x,y) thuộc (0,3);(2,1);(-1,-2);(-3,0)

2xy - x + y = 3

=> 2(2xy - x + y) = 6

=> 4xy - 2x + 2y = 6

=> 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 5

=> (2x  + 1)(2y - 1) = 5

=> 2x + 1; 2y - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng :

Vậy ...

3xy + 2x - y = 2

=> 3(3xy + 2x - y) = 6

=> 9xy + 6x - 3y = 6

=> 3x(3y + 2) - (3y + 2) = 4

=> (3x - 1)(3y + 2) = 4

=> 3x - 1; 3y + 2 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

a) 2xy - 3x + 5y = 4

=> 2(2xy - 3x + 5y) = 8

=> 4xy + 6x + 10y = 8

=> 2x(2y + 3) + 5(2y + 3) = 23

=> (2x + 5)(2y + 3) = 23

=> 2x + 5; 2y + 3 \(\in\)Ư(23) = {1; -1; 23; -23}

Lập bảng:

Vậy ...

Ta thấy \(9^{2k}=....1\)và \(9^{2k+1}=9\)

mà 200 là số chẵn nên \(A=2019^{200}=......1\)(tận cùng là 1)

Ta thấy \(8^{4k}=.....6\)(4k là số mũ chia hết cho 4)

nên \(B=2018^{201}=2018^{200}.2018=.....6.2018=.....8\)(tận cùng là 8)

2 c/số tận cùng mà

1) Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

=> \(y\left(x-3\right)=6\)

=> y; x - 2 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Lập bảng :

Vậy ....

để 10^2008+125 chia hết cho 45

=>10^2008+125 chia hết cho 9 và 5

vì 10^2008 chia hết cho 5,125 chia hết cho 5

=>10^2008 +125 chia hết cho 5 (1)

ta có :10^2008+125=100....00+125=1...0125

 vì  1+1+2+5 =9 chia hết cho 9 =>10^2008 +125 chia hết cho 9 (2)

từ (1) và (2) =>10^2008 +125 chia hết cho 45 (đpcm)

a) Vì AB // CN (gt)

=> AE //NC 

=> EB//NC

=> MCN = EBM (so le trong) 

Xét ∆EBM và ∆MCN ta có :

BM = MC (M là trung điểm BC )

BME = NMC ( đối đỉnh) 

MCN = EBM (cmt)

=> ∆EBM = ∆MCN (g.c.g)(dpcm)

Số có tận cùng là 9 nếu nâng lên lũy thừa bậc chẵn thì có tận cùng là 1

\(\Rightarrow\)A=\(2019^{200}\)có tận cùng là 1

Bất cứ số tự nhiên nào nếu nâng lên lũy thừa là 4n+1 thì có tận cùng là chính nó

\(\Rightarrow\)\(2018^{201}\)=\(2018^{4.50+1}\)\(\Rightarrow\)\(2018^{201}\)có tận cùng là 8

xy + 2x + y = 3

=> x(y + 2) + (y + 2) = 5

=> (x + 1)(y + 2) = 5

=> x + 1; y + 2 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng : 

Vậy ...

\(xy+2x+y=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=3+2\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+1\right)=5\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}y+2=1\\x+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-2=-1\\x=5-1=4\end{cases}}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}y+2=5\\x+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2=3\\x=1-1=0\end{cases}}}\)

\(TH3:\hept{\begin{cases}y+2=-1\\x+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1-2=-3\\x=-5-1=-6\end{cases}}}\)

\(TH4:\hept{\begin{cases}y+2=-5\\x+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-5-2=-7\\x=-1-1=-2\end{cases}}}\)

Vậy\(\left(y;x\right)=\left\{\left(-1;4\right)\left(3;0\right)\left(-3;-6\right)\left(-7;-2\right)\right\}\)

\(hay:x=\left\{4;0;-2;-6\right\}\)

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\)

Ta có \(xy=2.3=3.2;xy=1.6=6.1=6\)

Nếu \(xy=2.3=3.2=6\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(tm\right)\)

Nếu \(xy=1.6=6.1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{1}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1}=\frac{7}{6}\left(ktm\right)\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{x.y}=\frac{5}{6}\)

Ta có : \(6=2.3\left(=3.2\right)=1.6\left(=6.1\right)\)

Trường hợp 1 :

\(x.y=2.3\left(=3.2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2+3}{2.3}=\frac{3+2}{3.2}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=3\\x=3,y=2\end{cases}}\)( là thỏa mãn)

Trường hợp 2 :

 \(x.y=1.6\left(=6.1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1+6}{1.6}=\frac{6+1}{6.1}=\frac{7}{6}\ne\frac{5}{6}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,y=6\\x=6,y=1\end{cases}}\)( không thỏa mãn)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2;y=3\\x=3;y=2\end{cases}}\)là các giá trị cần tìm

_Minh ngụy_