Tìm m để 2 phương trình mx+7=6 và x/2 +m=1 có nghiệm bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(x^2\) + 5\(x\) - 6
A = \(x^2\) - \(x\) + 6\(x\) - 6
A = (\(x^2\) - \(x\)) + (6\(x\) - 6)
A = \(x\).(\(x-1\)) + 6.(\(x-1\))
A = (\(x\) - 1).(\(x\) + 6)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=\left(x-3\right)\left(y-5\right)+xy\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(2x-1\right)\left(y+1\right)-xy\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+x-2y-1=xy-5x-3y+15+xy\\xy+x+y+1=2xy+2x-y-1-xy\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-1=-5x-3y+15\\x+y+1=2x-y-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+y=16\\-x+2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+2y=32\\-x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}13x=34\\6x+y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{13}\\y=16-6x=16-6\cdot\dfrac{34}{13}=\dfrac{4}{13}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-3y\right)=4\left(y^2+2\right)\left(1\right)\\\left(xy-4\right)\left(x+y\right)=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow xy-4;x+y\ne0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2=8\) (*)
Từ (*) và (2) \(\Rightarrow x^2-3xy-4y^2=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4y\right)+y\left(x-4y\right)=\left(xy-4\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-4y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(L\right)\\x-4y=xy-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+4\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)
x = -4 thay vào (*), ta được: \(16-3.\left(-4\right)y-4y^2=8\)
\(\Leftrightarrow8+12y-4y^2=0\) \(\Leftrightarrow y^2-3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\) ( dùng \(\Delta\) )
y=1 thay vào (*), ta được: \(x^2-3x-4=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-12=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)
Vậy ...
Nếu bạn không dùng đến điểm O thì theo mình nghĩ sẽ không sao bạn nhé! Tuy nhiên để giải toán chắc chắn và chính xác chúng mình nên vẽ hình theo dữ kiện đề bài cho!
Ta có pt(1): \(mx+7=6\left(m\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow mx=6-7\)
\(\Leftrightarrow mx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{m}\)
pt(2): \(\dfrac{x}{2+m}=1\left(m\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=1\cdot\left(2+m\right)=m+2\)
Vì 2 pt có 2 nghiệm bằng nhau nên ta có:
\(-\dfrac{1}{m}=m+2\)
\(\Leftrightarrow-1=m\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-1=m^2+2m\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)
Vậy: ...