\(A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=100+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100+\dfrac{99}{100}=\dfrac{10099}{100}\)

`A = 1 + 3/2 + 7/6 + .. + 9901/9900`

`A = 1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/6 + .. + 1 + 1/9900`

`A = (1+1+1+...+1) + (1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100))`

Đặt `B = 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100); C = 1+1+1+...+1`

Số số hạng trong B là: 

`(99 - 1) : 1 + 1= 99` (số hạng)

Số số hạng trong C là: 

`99 + 1 = 100` (số hạng)

(Vì có thêm số hạng 1 ở ngoài)

`B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100`

`= 1 - 1/100`

`= 99/100`

Khi đó: 

`A = C + B = 100 . 1 + 99/100 = 100 + 99/100 = 10099/100`

A={tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

\(A=\){tháng 7 ;tháng 8 ,tháng 9}

Trong tập hợp T, những phần tử có số ngày 31 là

\(T=\) { tháng 10; tháng 12 }

3) x³ = 343

x³ = 7³

x = 7

4) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x - 11)³ = 32.25 + 200

(7x - 11)³ = 800 + 200

(7x - 11)³ = 1000

(7x - 11)³ = 10³

7x - 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

6) Điều kiện: x 2019

(x - 2019).(x - 2019) = 1.4

(x - 2019)² = 4

(x - 2019)² = 2² hoặc (x - 2019)² = (-2)²

x - 2019 = 2 hoặc x - 2019 = -2

*) x - 2019 = 2

x = 2 + 2019

x = 2021 (nhận)

*) x - 2019 = -2

x = -2 + 2019

x = 2017 (nhận)

Vậy x = 2017; x = 2021

x(x+8)=20

=>\(x^2+8x-20=0\)

=>(x+10)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(x\)(\(x+8\)) = 20

\(x^2\) + 8\(x\)  = 20

\(x^2\) + 8\(x\) - 20 = 0

(\(x^2\) + 10\(x\)) - (2\(x\) + 10) = 0

\(x\)(\(x+10\)) - 2(\(x+10\)) = 0

  (\(x+10\))(\(x-2\)) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-10; 2}

An chia số kẹo đó thành 18 phần thì dư 6 phần 

=> số kẹo của An chia 18 dư 6

=> Số kẹo của An có dạng 18k + 6 

Ta có: `18k+6=3*6k+3*2=3*(6k+2)` 

=> Số kẹo của An chia hết cho 3 

=> Có thể chia thành 3 phần 

mình cần gấp, giúp mình với

n + 3 chia hết cho n 

Mà: n chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n 

=> n ∈ Ư(3) 

=> n ∈ {1; -1; 3; -3} 

\(1/\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\\ TH1:x+5=0\\ =>x=-5\\ TH2:x^2-4=0\\ =>x^2=4\\ =>x^2=\left(\pm2\right)^2\\ =>x=\pm2\\ 2/3x-10=2x+13\\ =>3x-2x=13+10\\ =>x=23\\ 3/3\left(4-x\right)-2\left(x-1\right)=x+2\\ =>12-3x-2x+2=x+2\\ =>14-5x=x+2\\ =>x+5x=14-2\\ =>6x=12\\ =>x=\dfrac{12}{6}=2\\ 4/2\left(x-1\right)+3\left(x-2\right)=x-4\\ =>2x-2+3x-6=x-4\\ =>5x-8=x-4\\ =>5x-x=-4+8\\ =>4x=4\\ =>x=\dfrac{4}{4}=1\\ 5/4\left(2x+7\right)-3\left(3x-2\right)=24\\ =>8x+28-9x+6=24\\ =>34-x=24\\ =>x=34-24=10\\ 6/6x+23=2x-12\\ =>6x-2x=-12-23\\ =>4x=-35\\ =>x=\dfrac{-35}{4}\)

\(\left[\left(6x-12\right):3\right].32=64\)

\(\left(6x-12\right):3=64:32\)

\(\left(6x-12\right):3=2\)

\(6x-12=2.3\)

\(6x-12=6\)

\(6x=12+6\)

\(6x=18\)

\(x=18:3\)

\(x=6\)

\(\left[\left(6x-12\right):3\right]\cdot2^5=64\)

=>\(\left(2x-4\right)=\dfrac{64}{2^5}=2\)

=>2x=4+2=6

=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)