Lời giải:
Gọi số mét vải xanh và vải hoa lần lượt là X và H 

Theo bài ra ta có:

$X+H = 16$ (1)

$\frac{2}{5}\time X - \frac{1}{2}\times H = 1$

$\Rightarrow \frac{4}{5}\times X - H = 2$ (2)

Lấy phép tính (1) + (2) ta có:

$X+H + \frac{4}{5}\times X - H = 16+2$

$\frac{9}{5}\times X = 18$

$X=18: \frac{9}{5}=10$ (m) 

$H= 16-X = 16-10=6$ (m)

1h, 3 người cùng làm được :

       \(1:10=\dfrac{1}{10}\left(cv\right)\)

1h, 2 người kia cùng làm được :

     \(1:15=\dfrac{1}{15}\left(cv\right)\)

Suy ra : 1h, người chuyển đi làm được :

    \(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{30}\) (cv)

Vậy nếu một mình người chuyển đi làm công viện thì hoàn thành sau 30h

\(\dfrac{1}{30}\)công việc

Lời giải:
Trong 1 giờ: 

Vòi A chảy được $\frac{1}{6}$ bể 

Vòi B chảy được $\frac{1}{5}$ bể 

Vòi C rút được $\frac{1}{3}$ bể 

Vậy trong 1 giờ cả 3 vòi cùng hoạt động thì có $\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}=\frac{1}{30}$ bể 

Vậy 3 vòi cùng hoạt động thì bể đầy sau: $1: \frac{1}{30}=30$ (giờ)

SOS

96

96

Tổng của ba số là: 81 + 59 + 16 = 156

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số a là: 156:( 4 -1) = 52

Đáp số: 52

Thử lại kết quả ta có:

Tổng của 4 số là: 81 + 59 + 16 + 52 = 208

Trung bình cộng của cả bốn số là: 208 : 4  =52 

Trung bình cộng của 4 số bằng số a (ok nha em )

4 - Tìm một số có ba chữ số mà khi viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 9 thì được số mới lớn hơn số phải tìm 13 lần.

5 - Trong kho có 1298kg đỗ  gồm đỗ xanh, đỗ đen và đỗ đỏ.  số đỗ xanh thì bằng  số đỗ đen. Số đỗ đỏ thì bằng một nửa số đỗ xanh. Mỗi loại đỗ có bao nhiêu ki-lô-gam?

- Tìm trung bình cộng các số tự nhiên nhỏ hơn 99.

Ta biến đổi \(A=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{2016-2015}{2016.2015}+\dfrac{2018-2017}{2017.2018}\) 

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}\)

Lại có \(B=\dfrac{1}{1010.2018}+\dfrac{1}{1011.2017}+...+\dfrac{1}{2018.1010}\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.\left(\dfrac{3028}{1010.2018}+\dfrac{3028}{1011.2017}+...+\dfrac{3028}{2018.1010}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1011}+\dfrac{1}{2017}+...+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{1010}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.2\left(\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{3028}.2A\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=1514\inℤ\). Ta có đpcm

Dùng giả thiết tạm kết hợp với giải ngược của tiểu học em nhé.

Giả sử lần thứ hai bà chỉ bán \(\dfrac{2}{3}\) số cam còn lại thì sau hai lần bán bà còn số cam là:

8 + 1  = 9 (quả)

9 quả ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

9 : \(\dfrac{1}{3}\) = 27 (quả)

Giả sử lần thứ nhất bà chỉ bán \(\dfrac{3}{4}\) số cam thì sau lần bán thứ nhất bà còn số cam là:

    27 + 3  = 30(quả)

30 quả ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số cam)

Ban đầu bà có số cam là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (quả)

Đáp số: 120 quả

Thử lại kết quả bài toán ta có:

Lần thứ nhất bà bán số cam là: 120 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) + 3 = 93 (quả)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:120 - 93 = 27 (quả)

Số cam bà bán lần thứ hai là: 27 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) + 1 = 19 (quả)

Số cam còn lại sau hai lần bán là: 27 - 19 = 8 (quả) ok nha em

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

  \(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_{ADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)} 

S_ADM = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB})

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_{ADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)}

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

S_ADP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\)S_{CBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)}

S_CBP =  \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) S_ABCD =  288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\)S_BCM (Vì hai  tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABC =  \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

⇒ S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\)  = 18 (cm²)

 S_MNPQ =  S_ABCD  - (S_AMQ +S_DPQ+S_CNP+S_BMN)

Diện tích của MNPQ là:

 288 - (64 + 24 + 36 + 18) =  146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2