a^{(n - 2) (n - 3)} = 1

⇒ a^{(n - 2) (n - 3)} = a⁰

⇒ (n - 2) (n - 3) = 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}n-2=0\\n-3=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\end{matrix}\right.\)

    Vậy n \(\in\) {2; 3}

\(a,\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-8:4}{12:4}=\dfrac{-2}{3}\\ Vì:\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}\\ b,\dfrac{48}{-40}=\dfrac{48:8}{-40:8}=\dfrac{6}{-5}\\ Vì:\dfrac{6}{-5}=\dfrac{6}{-5}\Rightarrow\dfrac{48}{-40}=\dfrac{6}{-5}\\ c,\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-42:7}{77:7}=\dfrac{-6}{11}\\ Vì:\dfrac{-6}{11}=\dfrac{-6}{11}\Rightarrow\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-6}{11}\)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Khi đó xét 2 tam giác MAB và MDC, ta có \(MA=MD\) (cách vẽ), \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) và \(MB=MC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) \(\Rightarrow AB//CD\). Mà \(AB\perp AC\) nên \(AC\perp CD\) hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

Đồng thời ta cũng có \(AB=CD\)

Xét 2 tam giác ABC và CDA, có AC là cạnh chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\) và \(AB=CD\left(cmt\right)\), suy ra  \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow BC=AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\) \(\Rightarrow MB=MA\)

Từ đó ta có \(MA=MB=MC=MD\), suy ra đpcm.

giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là -4022

giải thích cụ thể và cách làm dc ko bn

Khi x = -2, biểu thức trở thành |-2+2|/|-2-3| = 0/|-5| = 0.
Khi x = 3, biểu thức trở thành |3+2|/|3-3| = 5/0, không xác định.

Ta cần xem xét khoảng giá trị của x để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này.

Khi x < -2, ta có |x+2| < 0 và |x-3| < 0, hãy làm điều đó với biểu thức không xác định.

Khi -2 < x < 3, ta có |x+2| > 0 và |x-3| < 0, hãy làm điều đó với biểu thức không xác định.

Khi x > 3, ta có |x+2| > 0 và |x-3| > 0, do đó biểu thức có giá trị dương.

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x+2|/|x-3| là 0.

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2|+|x-3|=|x+2|+|3-x|\geq |x+2+3-x|=5$

Vậy GTNN của biểu thức là $5$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(3-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -2\leq x\leq 3$