ĐKXĐ: x;y >=0

Ta có : \(x+y+13=2\left(2\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+13=4\sqrt{x}+6\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow x+y+13-4\sqrt{x}-6\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=9\end{cases}}\left(TMĐKXĐ\right)}\)

\(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x-y}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}\left(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)

\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)

\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{x-y-x+\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)

\(=\frac{1}{x-\sqrt{xy}+y}\left(\frac{\sqrt{xy}-2y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\right)\)

tự làm tiếp nh đến đây dễ rồi

Năm 1930 có sự kiện gì và năm 1945 có sự kiện gì toán lóp 4

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

để viết 900  số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số 

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

để viết 900  số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số 

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số